| 研究概要 |
階数nの自由群F(n)の外部自己同型群Out F(n),およびグラフのモジュライ空間G(n)のコホモロジー的な構造について,理論的な考察と,コンピューターを用いた具体的な計算の両面からの研究を,引き続き推進した。
とくに第3森田類の非自明性について,考察と計算を続けたが,最終的な目標達成には至らなかった.一方,この問題についてコーネル大のK.Vogtmann氏との情報交換および議論を行い,改めて問題の難しさを確認した.
つぎに,代表者によるグラフのモジュライ空間G(n)の非安定ホモロジー類の構成を再検討し,そこで用いられた自由リー代数のシンプレクティック微分全体のなすリー代数に対して,自由な結合的代数(すなわちユニットを持たないテンソル代数)のシンプレクティック微分全体のなすリー代数(前者は後者の部分リー代数となる)を考え,それらの構造の比較研究を始めた.これにより,グラフのモジュライ空間とリーマン面のモジュライ空間との間の,コホモロジーの観点からの関係を研究する端緒となることが期待される.
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