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代数マルチグリッド法と並列処理技術による高速な連立一次方程式の求解法

研究課題

研究課題/領域番号 16700060
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 計算機システム・ネットワーク
研究機関京都大学

研究代表者

岩下 武史  京都大学, 学術情報メディアセンター, 助教授 (30324685)

研究期間 (年度) 2004 – 2005
研究課題ステータス 完了 (2005年度)
配分額 *注記
2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2004年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワードマルチグリッド法 / AMG法 / 並列処理 / ILU分解 / グリッド / 有限要素解析 / マルチグリッド / AMG / ILUスムーザ / 線形ソルバ / 性能評価 / パラメータ / 自動設定
研究概要

本研究では、代数マルチグリッド法(AMG法)と並列処理技術を用いることにより高速な連立一次方程式の求解法を確立することを目的とし、以下のような研究を行った。
1 AMG法の並列化において特に困難があるスムーザ部の並列処理を代数的マルチカラーオーダリング法により実現し、有限要素解析による実アプリケーション上でその性能を確認した。本研究成果はIEEE Transaction on Magneticsに論文発表されている。
2 AMG法におけるロバストなスムーザとして注目されるILU分解スムーザの並列処理について検討を行い、適切なスムーザの並列処理手法の選択を可能にする評価指標の確立を行った。本指標を差分解析および有限要素解析による実アプリケーション上で評価し、良好な結果を得た。本研究成果はSIAMJournal on Scientific Computing及び情報処理学会論文誌に論文発表されている。
3 京都大学内の2つのキャンパス(吉田キャンパス、桂キャンパス)にまたがる計算グリッドを構築し、計算グリッド上で有効なAMG法について検討を行った。上記の2つのキャンパスは約15キロ離れており、吉田キャンパス設置のスーパーコンピュータ及びPCと桂キャンパス設置のPCをグリッドミドルウェアGlobus2.4により連携した。AMG法を用いた有限要素解析プログラムを上記の環境で実行し、計算グリッドのような通信性能が低い並列処理環境ではより簡便なスムーザを用いるほうが有効性が高いことが分かった。

報告書

(2件)
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2006 2005

すべて 雑誌論文 (6件)

  • [雑誌論文] ランダムスパース係数行列に対する不完全コレスキー分解前処理におけるオーダリングの評価指標2006

    • 著者名/発表者名
      岩下武史, 島崎眞昭
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌:コンピューティングシステム 47巻,SIG3(ACS13)号

      ページ: 40-48

    • NAID

      110004708860

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Parallel Algebraic Multigrid Solver for Fast Magnetic Edge-Element Analyses2005

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Mifune, Takeshi Iwashita, Masaaki Shimasaki
    • 雑誌名

      IEEE Transaction on Magnetics Vol.41-5

      ページ: 1660-1663

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Comparison Criteria for Parallel Orderings in ILU Preconditioning2005

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Iwashita, Yuuichi Nakanishi, Masaaki Shimasaki
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Scientific Computing Vol.26,No.4

      ページ: 1234-1260

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A Parallel Algebraic Multigrid Solver for Fast Magnetic Edge-Element Analyses2005

    • 著者名/発表者名
      T.Mifune, T.Iwashita, M.Shimasaki
    • 雑誌名

      IEEE Transaction on Magnetics (採択済み)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] ILU分解前処理原復法における節点オーダリングの評価法に関する一考察2005

    • 著者名/発表者名
      岩下武史, 島崎眞昭
    • 雑誌名

      環瀬戸内応用数理研究部会 第8回

      ページ: 49-54

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] 不完全コレスキー分解前処理に関するオーダリングの新評価法2005

    • 著者名/発表者名
      岩下武史, 島崎眞昭
    • 雑誌名

      情報処理学会研究報告[ハイパフォーマンスコンピューティング] 101

      ページ: 109-114

    • NAID

      110002775109

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

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