| 研究概要 |
並列計算機で領域分割法による流れの数値解析を行うと、プロセッサ数の増加と共に計算効率が減少する。特に1プロセッサ当たりの格子点数が100点以下の細粒度と呼ばれる計算では効率が20%程度まで低下してしまう。そこで本研究では複数のタイムステップを異なるプロセッサで同時に解く時分割法を従来の領域分割法に導入し、細粒度化でも高い効率を保つ計算手法を構築することを目的としている。しかし、時分割により生じる収束性の悪化を補償するために何らかの加速手法を導入する必要があり、平成17年度は非定常流れ計算の加速手法について角柱周りの流れを対象として基本的な検討を行った.
非定常流れ計算を陰解法により時間進行しつつ解いていくプロセスを連続的に非線形写像を施すことと解釈し,その線形部分の固有値の性質により解の未来のタイムステップでの振る舞いが決定論的に記述できることを示した.さらにこれに従って,未来のタイムステップの解ベクトルを過去の複数のタイムステップにおける解ベクトルの線形結合で表わす手法を提案した.この加速手法を角柱周りの流れに適用したところ,最初の数ステップでは10倍以上の加速効果が見られるものの,タイムステップが進むにつれてむしろ収束までの時間が遅くなる現象が見られた.これは平成16年度までに検討していたSensitivity Based Methodと同様の現象であり,この原因は圧力場中に生じる中波長誤差が原因であることがわかった.この弊害を除去するために0.4倍程度の原則緩和を施すと加速性能は安定し,全体を通じて約1.5倍の加速性能を発揮した.さらにこれに定常ソルバーの加速手法であるMPEを組み合わせたところ約2倍の加速性能を発揮することが確認された.
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