| 研究概要 |
ゲインスケジュールド制御に代表されるパラメータ依存系の設計問題は,パラメータ依存LMI(PDLMI)の求解問題として定式化することができる.しかしながら,PDLMIの求解は一般に非常に困難であり,数値的に取り扱いの容易なPDLMIをできる限り保守性の低い形で導くべく,冗長なディスクリプタアプローチに関する研究が進められている.このアプローチは,状態空間表現で記述可能なシステムを,あえて冗長なディスクリプタ表現で記述することにより,数値的に取り扱いが容易なPDLMIを導出することができる.しかしながら,従来の結果では,冗長なディスクリプタ表現の直達項に何らかの仮定を設ける必要があった.本研究では,LMIを拡大する類似の方法である伸張型LMIアプローチにおいて,このような制約が必要とされないことに着目し,制約を回避する補助変数が従来の冗長なディスクリプタアプローチにおいて不足していることを明らかにした.同時に,制約を回避するための補助変数を導入することにより,新しい冗長なディスクリプタアプローチを提案した.提案法を利用した多目的ゲインスケジュールド制御の有効性を検証するために,アクロボット実験装置の製作を行った.実機実験を行った結果,固定コントローラよりもゲインスケジューリングの方が非線形性の影響を大幅に軽減できることが確認された.以上のことは
川田昌克:冗長なDescriptorアプローチとDilationアプローチの関係について,第5回SICE制御部門大会(計測自動制御学会主催),pp.583-587(2005)
で発表した.また,現在,計測自動制御学会論文集に同様の内容の論文を,連名で投稿中である.
さらに,新しい冗長なディスクリプタアプローチの結果を利用すれば,高次の多項式型パラメータ依存リアプノフ関数を構成可能なLMIを導出することもできる.このことは,
川田昌克:多項式型パラメータ依存リアプノフ関数によるH-infinity性能解析-冗長なディスクリプタ表現からのアプローチ-,第6回SICE制御部門大会(計測自動制御学会主催),(2006.5.31〜6.2)
において発表予定である.
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