| 研究課題/領域番号 |
16H03936
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
與倉 昭治 鹿児島大学, 理工学域理学系, 教授 (60182680)
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| 研究分担者 |
森吉 仁志 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (00239708)
木村 俊一 広島大学, 理学研究科, 教授 (10284150)
佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
竹内 潔 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70281160)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
12,870千円 (直接経費: 9,900千円、間接経費: 2,970千円)
2018年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2016年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
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| キーワード | motivic Hirzebruch 類 / Hirzebruch chi-y 種数 / 双変理論 / 代数的コボルデイズム / ファイブレーション / 代数的コボルデイズ / poset構造 / L-類 / コボルデイズム理論 / 特性類 / motivic Hirezebruch類 |
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| 研究成果の概要 |
Levine-Morelの代数的コボルディズム理論をSースキームの場合に拡張した.双変代数的コボルディズム理論の完成を目指していたが,Toni Annala氏(British Columbia大)が2018年11月に完成させた.今はAnnala氏と共同で束の代数的コボルディズム理論を研究している.双変Lー類を模索中,Hirzebruch chi-y種数がファイバー束についてmod 4で乗法的であることを発見した.この予想外の発見を切掛に,chi-y種数のmod 8乗法性やモチヴィック特性類のホモロジー的合同式等を得た.また,双変理論的発想から写像のホモトピー集合についても興味ある成果等を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
我々が目指していた双変代数的コボルディズム理論はToni Annala氏が最新の分野である導来代数幾何の理論と代表者與倉の先行結果を用いて完成したが,我々の先行研究および目指す結果が最新の研究分野と繋がったという意味で学術的意義がある.L-類の研究中発見したHirzebruch chi-y種数のmod 4乗法性が,良く知られた指数のmod 4乗法性の拡張であることは評価に値する.当初予定になかった,写像のホモトピー集合を双変理論の視点で考察した結果が,フィールズ賞受賞者であるA.Connes等の最新の研究と関連しているという指摘を査読者から受けた事から,我々の研究成果は評価に値すると考えたい.
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