| 研究課題/領域番号 |
16H03942
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
廣島 文生 九州大学, 数理学研究院, 教授 (00330358)
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| 研究分担者 |
宮尾 忠宏 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (20554421)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
14,950千円 (直接経費: 11,500千円、間接経費: 3,450千円)
2019年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2018年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2016年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
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| キーワード | 基底状態 / くりこみ / 場の量子論 / 汎関数積分 / ギブス測度 / 準古典近似 / 自己共役性 / 熱半群 / ファインマン・カッツ公式 / Gibbs測度 / スペクトル解析 / 自己共役作用素 / 経路積分 / くりこみ理論 / ファインマンカッツ公式 / ローレンツ多様体 |
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| 研究成果の概要 |
A. ラフパス理論によるGibbs測度の構成と応用、B. 基底状態の研究、C. 確率解析的UVくりこみ理論、D. 多様体上の場の量子論の研究、E. 場の量子論におけるSDEと古典極限の研究。さらに隔年ごとに場の量子論のスペクトル解析に関する国際研究集会を開催した。
AとCに関しては大きな進展があり、論文としてまとめた。Bについても結果をまとめ論文として完成させた。Eについては共同研究が始まり現在研究継続中である。国際研究集会の開催に関しては毎年旅費などをサポートすることができた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
数学的な場の量子論のスペクトルの研究で汎関数数積分を応用し、非摂動的な手法を切り開いた。E.Nelsonが未完成で終えた確率解析的なくりこみ理論を完成させ、さらに基底状態の性質を調べることができた。また、研究集会では大学院生など若い世代の研究者に旅費等の支援を行い参加を促した。
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