| 研究課題/領域番号 |
16H03943
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東京女子大学 |
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研究代表者 |
宮地 晶彦 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (60107696)
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| 研究分担者 |
古谷 康雄 東海大学, 理学部, 教授 (70234903)
田中 仁 筑波技術大学, 障害者高等教育研究支援センター, 講師 (70422392)
冨田 直人 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (10437337)
筒井 容平 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (40722773)
澤野 嘉宏 首都大学東京, 理学研究科, 准教授 (40532635)
小林 政晴 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (30516480)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
11,180千円 (直接経費: 8,600千円、間接経費: 2,580千円)
2019年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2018年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2017年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
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| キーワード | 調和解析 / 実関数論 / 関数空間 / 偏微分方程式 / 特異積分作用素 / 擬微分作用素 / 最大関数 / 解析学 / 関数解析学 / 実解析 / 分数階積分作用素 |
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| 研究成果の概要 |
多重線形の擬微分作用素の標準的なクラスにおいて、シンボルの微分可能性に関する精密な条件を得たこと、一般の関数を重みとするシンボルのクラスを導入しアマルガム空間での新たな有界性を証明したこと、などの成果があった。非負関数に対する不等式に関しては、多重線形分数階積分作用素に対する不等式やいくつかの最大関数の不等式に関して新たな結果を得た。また、種々の関数空間の性質を調べ、それらを応用して偏微分方程式の解析を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
近年、調和解析学の研究対象として大きな興味を持たれているのが、多変数調和解析である。多重線形の擬微分作用素は1980年以前に導入されたが、その詳しい性質が調べられるようになったのは2000年以降で、現在、多変数調和解析の重要な研究テーマのひとつとなっている。また多変数に特有の種々の不等式は、近年、多変数調和解析の主たる研究対象となっている。本研究はこれらのテーマに関して多変数調和解析学を深め、関数方程式などへのその応用を探るものである。
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