| 研究課題/領域番号 |
16H03947
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東京工業大学 (2019-2020)
九州大学 (2016-2018) |
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研究代表者 |
隠居 良行 東京工業大学, 理学院, 教授 (80243913)
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| 研究分担者 |
水町 徹 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (60315827)
川島 秀一 早稲田大学, 理工学術院, 教授(任期付) (70144631)
前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 教授 (70507954)
中村 徹 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 准教授 (90432898)
小川 知之 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (80211811)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
17,680千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 4,080千円)
2019年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2018年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2017年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2016年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
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| キーワード | 函数論方程式 / 圧縮性Navier-Stokes方程式 / 安定性 / 分岐 / 漸近挙動 / スペクトル解析 / スペクトル / 函数方程式論 / 周期パターン / 関数方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
圧縮性Navier-Stokes方程式の時空周期解のまわりの線形化作用素のスペクトル解析を行い，解の時間無限大における漸近挙動の精密な様相を得た．人工圧縮方程式系の定常分岐点の近傍において線形化作用素のスペクトル解析を行い，人工マッハ数が小さい場合には，そのスペクトルは非圧縮性Navier-Stokes方程式の線形化作用素のスペクトルの摂動からなる部分と圧縮性特有の部分に分解されることを示した．この解析を圧縮性Navier-Stokes方程式のクエット流の安定性解析へと発展させた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
圧縮性Navier-Stokes方程式はさまざまな興味深い流れのパターンを記述するが，方程式のもつ双曲型の側面から生じる技術的困難のため，時空非一様な解のまわりのダイナミクスの数学解析はいまだ発展途上にあり，数理構造の解明とそのための数学解析手法の開発が望まれている．本研究では特に圧縮性Navier-Stokes方程式の時間的および空間的な周期構造をもつ流れのパターンの安定性解析について有効な解析手法を与え，解の時間無限大における漸近挙動の様相を明らかにした．
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