| 研究課題/領域番号 |
16H03948
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 津田塾大学 (2018-2019, 2021)
早稲田大学 (2016-2017) |
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研究代表者 |
石井 仁司 津田塾大学, 数学・計算機科学研究所, 研究員 (70102887)
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| 研究分担者 |
儀我 美一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70144110)
三上 敏夫 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (70229657)
小池 茂昭 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90205295)
三竹 大寿 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90631979)
小林 和夫 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (80103612)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
18,070千円 (直接経費: 13,900千円、間接経費: 4,170千円)
2019年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2018年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2017年度: 6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
2016年度: 6,760千円 (直接経費: 5,200千円、間接経費: 1,560千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 粘性解 / 退化楕円型方程式 / 漸近問題 / 最適制御 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / 関数方程式論 / 函数方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究はこれまでの研究を基盤として，粘性解に関する理論と応用における新展開を図った．微分方程式、積分方程式に関する解の比較原理、解の一意存在と連続性等の基本理論、及び種々の漸近問題，最適制御・微分ゲーム，曲率流等の幾何学的問題に代表される問題への応用を中心に粘性解の理論と応用における多岐な課題を解決し、理論と応用の両面から粘性解理論の研究を進展させた．得られた成果は自然科学、工学、社会科学の基礎理論として重要である。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
自然科学、工学、社会科学の基本的課題の多くは偏微分方程式により記述される。本研究課題では偏微分方程式理論、特に、粘性解理論の立場から、自然科学、工学、社会科学の諸課題に現れる偏微分方程式の理論と応用に関する展開を図り、その成果は多くの重要な課題を解決した。本課題により得られた成果は偏微分方程式の基礎理論に大きな影響を与えるものであり、自然科学、工学、社会科学の諸課題の解決に向けて今後利用され、多大な貢献を与えるものである。
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