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FMMとH行列を組み合わせた大規模連立一次方程式の反復解法

研究課題

研究課題/領域番号 16H05859
研究種目

若手研究(A)

配分区分補助金
研究分野 高性能計算
研究機関東京工業大学

研究代表者

横田 理央  東京工業大学, 学術国際情報センター, 准教授 (20760573)

研究協力者 リー シャオイエ  Lawrence Berkeley National Laboratory
キース デイビッド  King Abdullah University of Science and Technology
研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
6,630千円 (直接経費: 5,100千円、間接経費: 1,530千円)
2017年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2016年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
キーワードH行列 / FMM / GPU / LU分解 / ハイパフォーマンス・コンピューティング / アルゴリズム / 数値解法 / 反復法 / 前処理
研究成果の概要

平成28年度にはFMMのH行列への拡張とH行列によるLU分解コードの開発を行った。この際、exaFMMで採用しているdual tree traversalをH行列のadmissibilityの判定に用いることでタスクベースの並列化を容易に行うことができた。平成29年度には内部カーネルのチューニングと実アプリケーションによるmultigrid法との比較を行った。Batched MAGMAを採用することにより小規模な行列をGPU上で高速に処理することができた。Multigrid法に対する優位性は行列の条件数に依存し、並列度がますとH行列が優位になることが分かった。

報告書

(3件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実績報告書
  • 研究成果

    (28件)

すべて 2018 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (6件) (うち国際共著 4件、 査読あり 6件、 オープンアクセス 1件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (17件) (うち国際学会 12件、 招待講演 3件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] KAUST(サウジアラビア)

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [国際共同研究] Lawrence Berkeley National Laboratory/University of Tennessee(米国)

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [国際共同研究] Abdullah国王科学技術大学(サウジアラビア)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] Lawrence Berkeley国立研究所/George Washington大学(米国)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [雑誌論文] Fast multipole preconditioners for sparse matrices arising from elliptic equations2017

    • 著者名/発表者名
      Ibeid Huda、Yokota Rio、Pestana Jennifer、Keyes David
    • 雑誌名

      Computing and Visualization in Science

      巻: 18 号: 6 ページ: 213-229

    • DOI

      10.1007/s00791-017-0287-5

    • NAID

      120006582641

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Fast Multipole Preconditioners for Sparse Matrices Arising from Elliptic Equations2017

    • 著者名/発表者名
      H. Ibeid, R. Yokota, J. Pestana, D. Keyes
    • 雑誌名

      Computing and Visualization in Science

      巻: 印刷中

    • NAID

      120006582641

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] FMM と H^2(HSS) 行列のトレードオフについて2016

    • 著者名/発表者名
      横田理央
    • 雑誌名

      計算工学

      巻: 21 ページ: 3498-3501

    • NAID

      120006582545

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 大規模境界要素法解析における分散並列FMMの通信最適化2016

    • 著者名/発表者名
      横田理央
    • 雑誌名

      シミュレーション

      巻: 35 ページ: 147-153

    • NAID

      120006582538

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Multi-level Restricted Maximum Likelihood Covariance Estimation and Kriging for Large Non-gridded Spatial Datasets2016

    • 著者名/発表者名
      J. E. Castrillon-Candas, M. G. Genton, R. Yokota
    • 雑誌名

      Spatial Statistics

      巻: 18 ページ: 105-124

    • DOI

      10.1016/j.spasta.2015.10.006

    • NAID

      120006582459

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] A Performance Model for the Communication in Fast Multipole Methods on HPC Platforms2016

    • 著者名/発表者名
      H. Ibeid, R. Yokota, D. Keyes
    • 雑誌名

      International Journal of High Performance Computing Applications

      巻: 30 号: 4 ページ: 423-437

    • DOI

      10.1177/1094342016634819

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Analyzing Performance of BiCGStab with Hierarchical Matrix on GPU clusters2018

    • 著者名/発表者名
      Ichitaro Yamazaki, Ahmad Abdelfattah, Akihiro Ida, Satoshi Ohshima, Stanimire Tomov, Rio Yokota, Jack Dongarra
    • 学会等名
      32nd IEEE International Parallel & Distributed Processing Symposium
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Optimization of Hierarchical Matrix Computation on GPU2018

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Ohshima, Ichitaro Yamazaki, Akihiro Ida, Rio Yokota
    • 学会等名
      SC Asia
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 低ランク近似行列によるCNNにおける畳み込み演算の最適化2017

    • 著者名/発表者名
      本山 義史,遠藤 敏夫,松岡 聡,横田 理央,福田 圭祐
    • 学会等名
      第158回ハイパフォーマンスコンピューティング研究発表会
    • 発表場所
      熱海
    • 年月日
      2017-03-08
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 低ランク近似を用いた深層学習の行列積の高速化2017

    • 著者名/発表者名
      関谷 翠,大沢 和樹,長沼 大樹,横田 理央
    • 学会等名
      第158回ハイパフォーマンスコンピューティング研究発表会
    • 発表場所
      熱海
    • 年月日
      2017-03-08
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Compute-Memory Tradeoff in Hierarchical Low-Rank Approximation Methods2017

    • 著者名/発表者名
      R. Yokota
    • 学会等名
      SIAM Conference on Computational Science and Engineering
    • 発表場所
      Atlanta, USA
    • 年月日
      2017-02-27
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Energy Conservation of Fast Multipole Methods in Classical Molecular Dynamics Simulations2017

    • 著者名/発表者名
      R. Yokota
    • 学会等名
      7th AICS International Symposium
    • 発表場所
      神戸
    • 年月日
      2017-02-24
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Performance Evaluation of Computation and Communication Kernels of the Fast Multipole Method on Intel Manycore Architecture2017

    • 著者名/発表者名
      Mustafa AbdulJabbar, Mohammed Al Farhan, Rio Yokota, David Keyes
    • 学会等名
      3rd International European Conference on Parallel and Distributed Computing
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Communication Reducing Algorithms for Distributed Heirarchical N-Body Methods2017

    • 著者名/発表者名
      Mustafa AbdulJabbar, George Markomanolis, Huda Ibeid, Rio Yokota, David Keyes
    • 学会等名
      32nd International Conference, ISC High Performance
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] GPUクラスタ上における階層型行列計算の最適化2017

    • 著者名/発表者名
      大島 聡史, 山崎 市太郎, 伊田 明弘, 横田理央
    • 学会等名
      Summer United Workshops on Parallel, Distributed and Cooperative Processing
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Hierarchical Low-Rank Approximations at Extreme Scale2017

    • 著者名/発表者名
      Rio Yokota
    • 学会等名
      32nd International Conference, ISC High Performance
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Compute-Memory Tradeoff in Hierarchical Low-Rank Approximation Methods2017

    • 著者名/発表者名
      Rio Yokota
    • 学会等名
      SIAM Conference on Computational Science and Engineering
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Energy Conservation of Fast Multipole Methods in Classical Molecular Dynamics Simulations2017

    • 著者名/発表者名
      Rio Yokota
    • 学会等名
      7th AICS International Symposium
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Tapas: An Implicitly Parallel ProgrammingFramework For Hierarchical N-body Algorithms2016

    • 著者名/発表者名
      K. Fukuda, M. Matsuda, N. Maruyama, R. Yokota, K. Taura, S. Matsuoka
    • 学会等名
      The 22nd IEEE International Conference on Parallel And Distributed Systems, The 22nd IEEE International Conference on Parallel And Distributed Systems
    • 発表場所
      Wuhan, China
    • 年月日
      2016-12-13
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Improving Data Locality of Fast Multipole Methods2016

    • 著者名/発表者名
      R. Yokota
    • 学会等名
      Third Workshop on Programming Abstractions for Data Locality
    • 発表場所
      神戸
    • 年月日
      2016-10-24
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Fast Multipole Method を用いた多種アーキテクチャ向け スーパーコンピュータ用ライブラリの開発と 分子・流体シミュレーションでの評価2016

    • 著者名/発表者名
      横田理央
    • 学会等名
      学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 第8回シンポジウム
    • 発表場所
      品川
    • 年月日
      2016-07-14
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] FMMの性能の可搬性2016

    • 著者名/発表者名
      横田理央
    • 学会等名
      第21回計算工学講演会
    • 発表場所
      新潟
    • 年月日
      2016-05-31
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] A Matrix-Free Preconditioner for Elliptic Solvers Based on the Fast Multipole Method2016

    • 著者名/発表者名
      H. Ibeid, R. Yokota, D. Keyes
    • 学会等名
      SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing
    • 発表場所
      Paris, France
    • 年月日
      2016-04-12
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [備考] 階層的低ランク近似

    • URL

      http://www.rio.gsic.titech.ac.jp/jp/research/index.html

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書

URL: 

公開日: 2016-04-21   更新日: 2022-05-23  

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