劣モジュラ最適化による機械学習モデルとアルゴリズムの研究

• 研究課題/領域番号: 16H06676
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理情報学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 相馬 輔 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助教 (90784827)
• 研究期間 (年度): 2016-08-26 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 組合せ最適化 / 機械学習 / アルゴリズム

研究成果の概要

近年，劣モジュラ最適化という組合せ最適化の手法が，機械学習などの分野で注目されている．本研究では，劣モジュラ最適化と機械学習への応用について研究し，以下のような成果を得た．
1. これまでの「曲率」と呼ばれる指標にもとづく近似比評価を改善し，離散凸性にもとづいた新たな近似比評価指標とアルゴリズムを開発した．
2. 辞書学習と呼ばれる圧縮センシング・機械学習の問題に対して，新しい組合せ的なアルゴリズムを与えた．

研究成果

• [雑誌論文] A New Approximation Guarantee for Monotone Submodular Function Maximization via Discrete Convexity (2018)
  • 著者名/発表者名: Tasuku Soma and Yuichi Yoshida
  • 雑誌名: Proceedings of the 45th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP) 巻: －
  • 査読あり
• [雑誌論文] 整数格子点上の劣モジュラ最大化と近似アルゴリズム (2018)
  • 著者名/発表者名: 相馬輔
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ 巻: 63 ページ: 36-42
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] Regret Ratio Minimization in Multi-objective Submodular Function Maximization (2017)
  • 著者名/発表者名: Tasuku Soma and Yuichi Yoshida
  • 雑誌名: Proceedings of the 31st AAAI Conference on Artificial Inteligence 巻: －
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-monotone DR-Submodular Function Maximization (2017)
  • 著者名/発表者名: Tasuku Soma and Yuichi Yoshida
  • 雑誌名: Proceedings of the 31st AAAI Conference on Artificial Inteligence 巻: －
  • 査読あり
• [学会発表] 離散凸性による劣モジュラ最大化の近似比保証 (2018)
  • 著者名/発表者名: 相馬輔，吉田悠一
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 「離散アルゴリズムの応用と理論」研究部会
• [学会発表] Regret Ratio Minimization in Multi-objective Submodular Function Maximization (2017)
  • 著者名/発表者名: Tasuku Soma and Yuichi Yoshida
  • 学会等名: The 10th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 国際学会
• [学会発表] 離散凸性による劣モジュラ最大化の近似比保証 (2017)
  • 著者名/発表者名: 相馬輔，吉田悠一
  • 学会等名: Japanese Center for Combinatorics and its Applications Japanese Conference on Combinatorics and its Applications
• [学会発表] 整数格子点上の劣モジュラ最大化と近似アルゴリズム (2017)
  • 著者名/発表者名: 相馬輔
  • 学会等名: 第29回 RAMPシンポジウム
  • 招待講演
• [学会発表] Regret Ratio Minimization in Multi-objective Submodular Function Maximization (2017)
  • 著者名/発表者名: Tasuku Soma and Yuichi Yoshida
  • 学会等名: The 31st AAAI Conference on Artificial Inteligence
  • 国際学会
• [学会発表] Non-monotone DR-Submodular Function Maximization (2017)
  • 著者名/発表者名: Tasuku Soma and Yuichi Yoshida
  • 学会等名: The 31st AAAI Conference on Artificial Inteligence
  • 国際学会
• [学会発表] 相馬輔，吉田悠一 (2017)
  • 著者名/発表者名: 多目的劣モジュラ最大化に対するリグレット比最小化
  • 学会等名: 日本オペレーションズリサーチ学会春季研究発表会