| 研究課題/領域番号 |
16H07254
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
コンテント ロレンゾ 明治大学, 研究・知財戦略機構, 研究推進員 (50782562)
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| 研究協力者 |
三村 昌泰
Hilhorst Danielle
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| 研究期間 (年度) |
2016-08-26 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | mathematical modelling / competition-diffusion / pattern formation / travelling wave / competitive exclusion / species coexistence / singular limit / traveling waves / 数理生態学 / 競争緩和共存 / 競争拡散方程式系 / 進行波解 / 特異極限 |
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| 研究成果の概要 |
外来種の侵入が拡散反応系でモデル化できる。在来種が二種、外来種が一種だとする。外来種が強ければ侵入が必ず成功して在来種が絶滅するという証明をできた。外来種が弱ければ侵入が必ず失敗することも証明できた。他の場合は、最先端解析方法を使っても現在証明をできそうにないので、二次元数値計算で三種が共することを確かめた。この場合は安定螺旋・振動する螺旋・螺旋が多い周期的なパータン・螺旋が多いカオチックなパータン等の複雑なパータンが現れている。このパータンは動いてる境界面からできていて、境界面が接触する時の相互作用の種類によってパータンの形式が変更する。境界面の相互作用が一次元の進行波を調べたら説明できる。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
We have shown how complex spatio-temporal patterns can arise from the interaction of two planarly stable fronts, without the need for instability as in other reaction-diffusion models. We have given rigorous results on the system's limit behaviour even if no vector comparison principle holds.
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