| 研究課題/領域番号 |
16H07289
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
藤原 誠 早稲田大学, 高等研究所, 助教 (20779095)
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| 研究協力者 |
Kohlenbach Ulrich Technische Universität Darmstadt, Department of Mathematics, Professor
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| 研究期間 (年度) |
2016-08-26 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 構成的数学 / 計算可能数学 / 逆数学 / 存在定理 / 直観主義算術 / 論理原理 / 数学基礎論 |
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| 研究成果の概要 |
存在定理「条件を満たす全てのXに対して，条件を満たす解Yが存在する」の解の一様計算可能性の一つの形式化として「XからYを計算する原始再帰的な一様計算手続きが存在し，それが解を与えることが算術的内包公理を含む古典高階算術体系で証明できる」という概念を考え，比較的単純な論理式として形式化される全ての存在定理に対して，上記の意味での解の一様計算可能性は，直観主義高階算術体系にシグマ02二重否定シフト原理と可算選択公理を加えて得られる準直観主義高階算術体系における証明可能性によって特徴づけられることを示した．
さらに，この準直観主義高階算術体系と構成的逆数学における既存の体系の関係性を解明した．
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