| 研究課題/領域番号 |
16J01567
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
佐藤 芳紀 東京大学, 大学院理学系研究科, 特別研究員(PD)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-22 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 共形場理論 / AdS/CFT対応 / ホログラフィー / エンタングルメント / ネガティビティ |
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| 研究実績の概要 |
共形場理論をマージナル変形した場合、量子補正により一般に共形対称性は破れる。共形対称性が破れずに残っている場合、マージナル変形のパラメーターに依存したconformal manifoldが得られる。超対称性がある場合の具体例は知られているが、超対称性がない場合には反例やno-go theoremもなく、conformal manifoldの存在は不明であった。また、境界がある場合には全く研究はなされてこなかった。共形摂動論を使って、ベータ関数を求め、それが消える条件からconformal manifoldが存在するための必要条件を明らかにした。conformal manifoldの例も与えた。
境界や欠損のない場の理論では、c定理, F定理, a定理などの単調定理が成り立つことが知られている。 一般化されたF定理の立場では、これらの定理は球面上の自由エネルギーのUVカットオフに依存しないuniversalな項の単調性として理解できる。一方、エンタングルメント・エントロピーのUVカットオフに依存しない項もRGフローのもとで単調なことが知られている。
境界や欠損がある場合、境界や欠損に局在したRGフローでのmonotonicity theoremを考えることができる。BCFT_2では、「境界の有無による自由エネルギーの差」(boundary free energy)と「境界の有無によるエンタングルメント・エントロピーの差」(boundary entropy)の両者がRGフローで単調減少し、固定点では両者は一致する。
高次元では、defect free energyが単調減少するという予想とdefect entropyが減少するという予想があり、どちらも状況証拠はあるが証明は一切ない状況である。そこで、我々の論文では、高次元のBCFT, DCFTにおける単調定理に関する研究を行った。
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| 現在までの達成度 (段落) |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
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