• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

非完備市場における最適化問題に対するラグランジュ乗数アプローチと平均-分散ヘッジ

研究課題

研究課題/領域番号 16J02354
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 金融・ファイナンス
研究機関一橋大学

研究代表者

吉田 直広  一橋大学, 大学院経済学研究科, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2016-04-22 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2017年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2016年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
キーワード平均-分散ポートフォリオ選択問題 / 平均-分散ヘッジ / セミマルチンゲール / ラグランジュ未定乗数法 / ラグランジュ乗数アプローチ / 離散時間 / 平均-分散ヘッジ問題 / 分散最適マルチンゲール測度
研究実績の概要

昨年度は離散時間の平均-分散ポートフォリオ選択問題について解析的な解を得ることができたが、それを拡張して連続時間でその問題を解くことが今年度の目標であった。今年度の研究では、連続セミマルチンゲールモデルでの平均-分散ポートフォリオ選択問題を初等的な方法で解くことに成功した。この問題は投資家が、投資期間の最終時点でのポートフォリオの価値の期待値を一定の値以上に保つようにして期待収益を確保しつつ、その価値の分散で測ったリスクを最小にするという問題である。この問題に通常のラグランジュ未定乗数法を適用し、現れたラグランジュ関数を変形することで簡単な平均-分散ヘッジ問題に帰着させることができる。連続セミマルチンゲールモデルでの平均-分散ヘッジ問題は有名な問題であり、その解はよく知られている。本研究ではその解を用いて元の問題を解くことに成功した。ある特定の連続時間モデルの平均-分散ポートフォリオ選択問題はすでに保険会社のポートフォリオ最適化の分析などに応用されていることから、本研究はより一般的なモデルでの研究へ応用されることが期待される。本研究の方法は、より一般的なパスが連続とは限らないセミマルチンゲールモデルでの平均-分散ポートフォリオ選択問題にも適用が可能であると考えられる。一般のセミマルチンゲールは数学的な扱いが難しく今回の研究ではそこまで達成できなかったので、このことは将来の課題としたい。

現在までの達成度 (段落)

29年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

29年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2017 実績報告書
  • 2016 実績報告書
  • 研究成果

    (8件)

すべて 2018 2017 2016

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件、 オープンアクセス 3件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] On an asymptotic viscosity solution property of solutions of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations2018

    • 著者名/発表者名
      Naohiro Yoshida
    • 雑誌名

      Computational and Applied Mathematics

      巻: 印刷中 号: 3 ページ: 3806-3812

    • DOI

      10.1007/s40314-017-0549-3

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Remarks on optimal strategies to utility maximizations in continuous time incomplete markets2017

    • 著者名/発表者名
      Naohiro Yoshida
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 9 号: 0 ページ: 53-56

    • DOI

      10.14495/jsiaml.9.53

    • NAID

      130005775750

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] ON THE CONVERGENCE OF DISCRETE PROCESSES WITH MULTIPLE INDEPENDENT VARIABLES2017

    • 著者名/発表者名
      Ishimura, N. and Yoshida, N.
    • 雑誌名

      The ANZIAM Journal

      巻: 印刷中 号: 3-4 ページ: 379-385

    • DOI

      10.1017/s1446181116000389

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Remarks on optimal strategies to utility maximizations in continuous time incomplete markets2017

    • 著者名/発表者名
      Yoshida, N.
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Remarks on the Optimal Portfolio Problem in Discrete Variables with Multiple Stochastic Processes2016

    • 著者名/発表者名
      Yoshida, N. and Ishimura, N.
    • 雑誌名

      International Journal of Modeling and Optimization

      巻: 6 号: 2 ページ: 96-99

    • DOI

      10.7763/ijmo.2016.v6.511

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Kelly基準と破産確率2017

    • 著者名/発表者名
      吉田直広
    • 学会等名
      日本応用数理学会2017年 研究部会連合発表会
    • 発表場所
      電気通信大学(東京都・調布市)
    • 年月日
      2017-03-06
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 連続時間平均-分散ポートフォリオ選択問題の解法2017

    • 著者名/発表者名
      吉田 直広
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2017年度 年会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Remarks on martingale methodologies for utility maximizations in incomplete markets2016

    • 著者名/発表者名
      吉田直広
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2016年度 年会
    • 発表場所
      北九州国際会議場(福岡県・北九州市)
    • 年月日
      2016-09-12
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書

URL: 

公開日: 2016-05-17   更新日: 2024-03-26  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi