研究課題
特別研究員奨励費
昨年度出した論文は6次元ゲージ理論のインスタントン分配関数をゲージ理論の(弦理論における)ブレーン構成から導いた。その時の基本的なbuilding blockがelliptic vertexという三点作用素である。今年度はOmar Fodaさんとこのelliptic vertexの行列要素を研究し、q-Whittaker関数という対象多項式関数でかけることを発見して、topological vertexのさらなるMacdonald変形を示唆する証拠となった。これまでの研究はいずれもA型のゲージ群とA型のクイーバー構造を持った様々な次元の理論を研究対象としてきたが、Taro Kimuraさんとnon-simply-lacedなリー代数に対応するゲージ群やクイーバー構造を持った理論の研究を始めた。特に、Ding-Iohara-Miki代数とqq-characterを基本原理とし、ブレーン構成をvertex webから推測した。今年度の後半はindexに付着している2次元chiral代数の研究にしばらく転じることになった。この2次元代数を使って、4次元理論の分類やその性質の研究を多くの人がしようとしている。しかしながら、普通の理論のSchur indexを考えても、2次元chiral代数の真空表現しか再現できない。defect operatorを入れることで他の表現が実現できると先行研究で議論されていたが、具体的な対応関係がはっきりしなかった。そこで私はindexの計算の専門家である西中さんと共同研究をして、Higgsingという方法でclass Sの描像の元でsurface operatorを生成し、そのラベルと2次元chiral代数のモジュールのラベルがちゃんと対応していることを(2次元側がよく知られているminimal modelなどの例で)見た。
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2019 2018 2017 2016 その他
すべて 国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (8件) (うち国際共著 5件、 査読あり 5件、 オープンアクセス 5件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (10件) (うち国際学会 5件) 学会・シンポジウム開催 (3件)
Journal of High Energy Physics
巻: 1903 号: 3 ページ: 091-091
10.1007/jhep03(2019)091
巻: 2018 号: 8 ページ: 1-33
10.1007/jhep08(2018)050
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
巻: 51 号: 46 ページ: 465401-465401
10.1088/1751-8121/aae654
巻: 11, 034 号: 11 ページ: 1-42
10.1007/jhep11(2017)034
Progress of Theoretical and Experimental Physics
巻: no. 9, 093A01 号: 9 ページ: 1-19
10.1093/ptep/ptx123
巻: 12, 015 号: 12 ページ: 1-27
10.1007/jhep12(2017)015
arXiv preprint
巻: arXiv:1703.10759 ページ: 1-42
巻: no.12, 123B05 号: 12 ページ: 1-41
10.1093/ptep/ptw165