研究課題
特別研究員奨励費
2017年度までは主に無限回微分可能な写像を扱ってきたが，2018年度は有限回しか微分可能でない写像に対する研究も実施した．その結果，そのような写像に対しても適応可能な，ジェネリックな線型摂動に関する横断性定理をいくつか得た．横断性定理とは大域的特異点論における基本的道具の１つである．本結果は，ジャーナル Methods and Applications of Analysis の特別巻（special volume in memory of John Mather）に採録決定済みである．また「数学の産業応用」に向けて，工学者も含めた共同研究も積極的に実施した．その結果，2018年12月の「進化計算シンポジウム 2018」という工学系のシンポジウムにて招待講演もさせて頂いた．講演タイトルは「工学者と数学者の共同研究について」であり，工学者との共同研究に至った経緯などを工学者の方々へ講演させて頂いた．数学の産業応用に向けた研究に関しても，本課題の距離二乗写像に関する知見が役立っただけでなく，上述の横断性定理を産業上重要な最適化問題に応用し，結果を得ることにも成功した．さらに2018年度は，（固有とは限らない）任意の写像に適応可能な安定写像の一般論の構築に関する研究や，大域的なA-同値類に関する研究も実施し始めた．2019年度以降はこれらの研究もさらに重点的に実施し，論文等の具体的成果に繋げる予定である．
平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2019 2018 2017 2016
すべて 雑誌論文 (7件) (うち国際共著 1件、 査読あり 5件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (19件) (うち国際学会 3件、 招待講演 1件)
Proceedings of the American Mathematical Society
巻: 146 号: 11 ページ: 4981-4991
10.1090/proc/14094
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ
巻: 70 号: 3 ページ: 1165-1184
10.2969/jmsj/77237723
130007420333
Springer Proceedings in Mathematics & Statistics
巻: 222 ページ: 537-547
日本数学会2017年度年会, トポロジー分科会講演アブストラクト
巻: 記載なし ページ: 7-8
Adv. Geom.
巻: 16 号: 2 ページ: 189-198
10.1515/advgeom-2015-0044
Contemporary Mathematics, Amer. Math. Soc., Providence RI
巻: 675 ページ: 121-132
日本数学会2016年度秋季総合分科会, トポロジー分科会講演アブストラクト
巻: 記載なし ページ: 9-10
