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量子測定における情報と擾乱の推定理論的評価

研究課題

研究課題/領域番号 16J06936
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 数理物理・物性基礎(理論)
研究機関東京大学

研究代表者

設楽 智洋  東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC2)

研究期間 (年度) 2016-04-22 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2017年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2016年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワード非平衡統計力学 / 情報幾何 / 量子情報理論 / 量子Fisher情報量 / 線形応答理論
研究実績の概要

非平衡な操作を行った際のエネルギー散逸を評価する方法を、現象論的なアプローチとミクロな方程式からのアプローチ両方から考察した。具体的には、ハミルトニアンまたはポテンシャルを、操作パラメータを通じて時間変化させることでモデル化し、その時の過剰仕事の期待値及び揺らぎを解析的に評価した。
まず、現象論的に一般的な摂動展開を仮定することで、過剰仕事の期待値を正確に評価する展開式を導出した。この展開は、物理的には操作の遅さを表すパラメータについての展開になっている。これをもとに、次の2つのことを明らかにした。1つ目は、熱力学的計量による仕事の評価が正確であるための条件を書き下し、また、系統的に補正する方法を与えた。2つ目は、主要な補正項が、時間反転操作に対し符号を変えることに着目し、この補正項を実験的に測定するためのプロトコルを提案した。
次に、過減衰ランジュバン方程式における仕事の揺らぎを評価した。仕事のモーメント生成母関数の時間発展方程式を求め、操作の遅さを表すパラメータについて摂動的に2次のオーダーまで解いた。最低次の1次のオーダーでは、仕事の分布は正規分布になるという先行研究と整合した。2次のオーダーでは、仕事の分布は正規分布からずれ、3次のキュムラントが非ゼロの値を持つことが分かった。このことから、線形応答理論から導かれる揺動散逸関係が有限速度の操作においてどの程度破れるかが評価でき、この破れの度合いが操作時間の2乗に反比例して小さくなることが分かった。以上の結果を数値実験で確認した。過減衰ランジュバン方程式を数値的に解いて、3次のキュムラント及び揺動散逸定理の破れの度合いが、実際に操作時間の2乗に反比例して小さくなること、また、n次のキュムラントが操作時間の(n-1)乗に反比例して小さくなることをn≦5まで見出した。

現在までの達成度 (段落)

29年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

29年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2017 実績報告書
  • 2016 実績報告書
  • 研究成果

    (8件)

すべて 2018 2017 2016

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 3件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 3件)

  • [雑誌論文] Out-of-time-order fluctuation-dissipation theorem2018

    • 著者名/発表者名
      Tsuji Naoto、Shitara Tomohiro、Ueda Masahito
    • 雑誌名

      Physical Review E

      巻: 97 号: 1 ページ: 1-9

    • DOI

      10.1103/physreve.97.012101

    • NAID

      130007509709

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bound on the exponential growth rate of out-of-time-ordered correlators2017

    • 著者名/発表者名
      Tsuji Naoto、Shitara Tomohiro、Ueda Masahito
    • 雑誌名

      arXiv

      巻: -

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [雑誌論文] Determining the continuous family of quantum Fisher information from linear-response theory2016

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Shitara and Masahito Ueda
    • 雑誌名

      Phys. Rev. A

      巻: 94 号: 6

    • DOI

      10.1103/physreva.94.062316

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Work fluctuation and total entropy production in nonequilibrium processes2016

    • 著者名/発表者名
      Funo, Ken; Shitara, Tomohiro; Ueda, Masahito
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E

      巻: 94 号: 6

    • DOI

      10.1103/physreve.94.062112

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] How to Determine the Quantum Fisher Information from Linear Response Theory2017

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Shitara and Masahito Ueda
    • 学会等名
      The international annual Quantum Information Processing
    • 発表場所
      シアトル(アメリカ合衆国)
    • 年月日
      2017-01-16
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Perturbative expansion of excess work in nonequilibrium processes2017

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Shitara
    • 学会等名
      Quantum Thermodynamics: Thermalization and Flucutations
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 線形応答理論を用いた量子Fisher情報量及びskew情報量の決定法2016

    • 著者名/発表者名
      設楽智洋、上田正仁
    • 学会等名
      第35回量子情報技術研究会
    • 発表場所
      高エネルギー加速器機構(茨城県つくば市)
    • 年月日
      2016-11-24
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Determinning the Quantum Fisher Information from Linear Response Theory2016

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Shitara and Masahito Ueda
    • 学会等名
      The International Conference on Quantum Communication, Measurement and Computing
    • 発表場所
      シンガポール国立大学(シンガポール)
    • 年月日
      2016-07-04
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会

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公開日: 2016-05-17   更新日: 2024-03-26  

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