列挙問題の難しさ解明に基づいた超高速列挙アルゴリズムの開発

• 研究課題/領域番号: 16K00002
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 岩手大学
• 研究代表者: 山中 克久 岩手大学, 理工学部, 助教 (60508836)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2018年度)
• 配分額: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 列挙アルゴリズム / アルゴリズム

研究成果の概要

本研究では，いくつかの列挙アルゴリズムを構築することに成功した．具体的には，辺連結度の高い部分グラフの列挙，包含多角形の列挙，柱付きフロアプランの列挙，阿弥陀籤(互換のポセット)の列挙に関して，列挙アルゴリズムを構築した．また，遷移問題に関していくつかの研究成果を得た．グラフ上の誘導木の遷移問題，トークン整列問題に関して，それぞれ計算困難性を含む研究成果を得た．その他，独立点集合を一般化した離散構造（距離3独立点集合）に対して，指数時間厳密アルゴリズムを構築することに成功した．

研究成果の学術的意義や社会的意義

高速な列挙アルゴリズムを多数設計することに成功した．とくに柱付きフロアプランに関しては，１つあたりに必要な計算時間がO(1)時間となっており，理論的にはこれ以上改善できないほど高速な列挙アルゴリズムになっている．よって，学術的に意義のある研究成果の一つであると考える．この他，遷移問題に関して，いくつかの困難性を示すとともに，多項式時間可解性や，固定パラメータ容易性を示しており，難しさを示すのみにとどまらず，限定的な問題設定では，その問題を解けることも示せたという意味で学術的に意義のあるものであると考える．

研究成果

• [国際共同研究] University of British Columbia/University of Saskatchewan(カナダ)
• [国際共同研究] MIT(米国)
• [国際共同研究] Massachusetts Institute of Technology(米国)
• [雑誌論文] Exact Exponential Algorithm for Distance-3 Independent Set Problem (2019)
  • 著者名/発表者名: YAMANAKA Katsuhisa、KAWARAGI Shogo、HIRAYAMA Takashi
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E102.D 号: 3 ページ: 499-501
  • DOI: 10.1587/transinf.2018FCL0002
  • NAID: 130007606619
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 年月日: 2019-03-01
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Complexity of Induced Tree Reconfiguration Problems (2019)
  • 著者名/発表者名: WASA Kunihiro、YAMANAKA Katsuhisa、ARIMURA Hiroki
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E102.D 号: 3 ページ: 464-469
  • DOI: 10.1587/transinf.2018FCP0010
  • NAID: 130007605874
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 年月日: 2019-03-01
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Sequentially Swapping Colored Tokens on Graphs (2019)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka, Erik D. Demaine, Takashi Horiyama, Akitoshi Kawamura, Shin-Ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Ryuhei Uehara, and Takeaki Uno
  • 雑誌名: Journal of Graph Algorithms and Applications 巻: 23 号: 1 ページ: 3-27
  • DOI: 10.7155/jgaa.00482
  • NAID: 120006779053
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Enumerating Floorplans with Columns (2018)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka, Md. Saidur Rahman and Shin-Ichi Nakano
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E101.A 号: 9 ページ: 1392-1397
  • DOI: 10.1587/transfun.E101.A.1392
  • NAID: 130007479453
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 年月日: 2018-09-01
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Swapping colored token on graphs (2018)
  • 著者名/発表者名: K. Yamanaka, T. Horiyama, J. M. Keil, D. G. Kirkpatrick, Y. Otachi, T. Saitoh, R. Uehara and Y. Uno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 729 ページ: 1-10
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2018.03.016
  • NAID: 120005850327
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Enumerating floorplans with columns (2018)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka and Shin-ichi Nakano
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: 印刷中
  • NAID: 130007479453
  • 査読あり
• [雑誌論文] Enumeration, Counting, and Random Generation of Ladder Lotteries (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka and Shin-Ichi Nakano
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E100.D 号: 3 ページ: 444-451
  • DOI: 10.1587/transinf.2016FCP0015
  • NAID: 130005397935
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 査読あり
• [学会発表] Algorithmic enumeration of surrounding polygons (2019)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: The 35th European Workshop on Computational Geometry (EuroCG 2019)
  • 国際学会
• [学会発表] Ladder-Lottery Realization (2018)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: The 30th Canadian Conference on Computational Geometry (CCCG 2018)
  • 国際学会
• [学会発表] Enumerating floorplans with columns (2018)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: IEICE Technical Report COMP2018-40
• [学会発表] The complexity of ladder-lottery realization problem (2018)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: IPSJ SIG Technical Report 2018-AL-170(1)
• [学会発表] Enumerating all 2-edge-connected subgraphs (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: The 21st Conference of the International Federation of Operational Research Societies
  • 発表場所: ケベック・シティコンベンションセンター（ケベック・シティ，カナダ）
  • 年月日: 2017-07-17
  • 国際学会
• [学会発表] Reconfiguring optimal ladder lotteries (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: The 10th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: エルヴェシュ・ロラーンド大学（ブダペスト，ハンガリー）
  • 年月日: 2017-05-22
  • 国際学会
• [学会発表] On the number of edge-constrained triangulations without the general position assumption (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: 第30回回路とシステムワークショップ
  • 発表場所: 北九州国際会議場（福岡県北九州市）
  • 年月日: 2017-05-11
• [学会発表] Sequentially swapping colored tokens on graphs (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: Workshop on Algorithms and Computation 2017
  • 発表場所: 台湾交通大学（新竹市，台湾）
  • 年月日: 2017-03-29
• [学会発表] Floorplans with columns (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: The 11th Annual International Conference on Combinatorial Optimization and Applications (COCOA 2017)
  • 国際学会
• [学会発表] Enumerating all 2-edge-connected subgraphs (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: The 21st Conference of the International Federation of Operational Research Societies (IFORS)
  • 国際学会
• [学会発表] Reconfiguring optimal ladder lotteries (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: The 10th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications (JH2017)
  • 国際学会
• [学会発表] On the number of edge-constrained triangulations without the general position assumption (2017)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: The 30th Workshop on Circuits and Systems (KWS30)
• [学会発表] トークン整列問題への誘い -あみだくじをグラフへ一般化 (2016)
  • 著者名/発表者名: 山中克久
  • 学会等名: 電子情報通信学会 回路とシステム研究会
  • 発表場所: 神戸情報大学院大学（兵庫県神戸市）
  • 年月日: 2016-11-24
  • 招待講演
• [学会発表] Computational complexity of sequential token swapping problem (2016)
  • 著者名/発表者名: Katsuhisa Yamanaka
  • 学会等名: 電子情報通信学会 コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 石川県教育会館（石川県金沢市）
  • 年月日: 2016-06-24