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情報スペクトル再論―量子情報理論の数学的基礎―

研究課題

研究課題/領域番号 16K00012
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 情報学基礎理論
研究機関電気通信大学

研究代表者

小川 朋宏  電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00323527)

研究分担者 長岡 浩司  電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 名誉教授 (80192235)
研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2020-03-31
研究課題ステータス 完了 (2019年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード量子情報理論 / 情報スペクトル / 量子通信路符号化 / 量子仮説検定 / 量子レニーダイバージェンス / 大偏差原理 / 量子情報幾何 / エンタングルメント変換 / 量子通信路 / 強逆定理 / レニーダイバージェンス / ダイバージェンス / 量子相互情報量 / 強逆指数 / 通信路符号化定理 / 情報幾何 / 双対接続 / エンタングルメント / 量子統計力学 / エントロピー / 情報理論 / 通信路符号化 / 相対レニーエントロピー
研究成果の概要

情報スペクトル的方法は,通信路符号化をはじめとする種々の情報理論的問題について,定常性や無記憶性などの確率論的条件を一切仮定しない一般的な状況で,最も簡明で強力な方法論を提供する.
本研究では情報スペクトル理論で中心的役割を果たす情報量(情報スペクトル量)についてベイズ誤り確率を中心にした再定式化を行い,特に量子情報スペクトル理論の簡明化を行うことで,(1)量子通信路符号化における誤り確率評価の精密化(2)サンドイッチ型量子Renyi相対エントロピーを用いた量子情報スペクトル量に関する漸近挙動の解明(3)純粋状態エンタングルメント変換の情報スペクトル理論の構築を行った.

研究成果の学術的意義や社会的意義

1948年に情報理論が誕生して以来,地道な理論研究・応用研究を経て,今日のようにデジタル計算機,デジタル通信技術が日常的に使用される状況となった.情報理論の誕生以来,適用範囲を拡大する研究が進められ,1990年代の情報スペクトル理論の誕生により最も一般的な形になった.
現在,量子コンピュータや量子暗号に代表されるように,量子力学に従う媒体を積極的に利用した通信や計算技術の黎明期である.量子情報理論は,量子力学的媒体による通信や計算を支配する原理を明らかにする数学的基礎理論である.量子情報スペクトル理論は量子情報理論の発展に本質的な役割を果たして来たとともに,その適用範囲を拡大する理論である.

報告書

(5件)
  • 2019 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2018 実施状況報告書
  • 2017 実施状況報告書
  • 2016 実施状況報告書
  • 研究成果

    (23件)

すべて 2018 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 1件、 査読あり 3件) 学会発表 (17件) (うち国際学会 8件、 招待講演 6件)

  • [国際共同研究] ブダペスト工科経済大学(ハンガリー)

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [国際共同研究] ブダペスト工科経済大学(ハンガリー)

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [国際共同研究] ブダペスト工科経済大学(Hungary)

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic convertibility of entanglement: An information-spectrum approach to entanglement concentration and dilution2018

    • 著者名/発表者名
      Yong Jiao, Eyuri Wakakuwa, Tomohiro Ogawa
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Physics

      巻: 59 号: 2 ページ: 022201-022201

    • DOI

      10.1063/1.5013183

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Strong Converse Exponent for Classical-Quantum Channel Coding2017

    • 著者名/発表者名
      Milan Mosonyi, Tomohiro Ogawa
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics

      巻: 355 号: 1 ページ: 373-426

    • DOI

      10.1007/s00220-017-2928-4

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Information-geometrical characterization of statistical models which are statistically equivalent to probability simplexes2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Nagaoka
    • 雑誌名

      Proc. of 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT2017), June 25-30, Aachen, Germany

      巻: - ページ: 1346-1350

    • DOI

      10.1109/isit.2017.8006748

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 量子情報スペクトル理論の発展と応用2018

    • 著者名/発表者名
      小川朋宏
    • 学会等名
      量子情報・物性の新潮流(東京大学物性研究所)
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Information-spectrum approach for asymptotic convertibility of entanglement2018

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Ogawa
    • 学会等名
      Quantum Information Theory and Mathematical Physics 2018 (Budapest)
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 量子系における状態識別とレニー・ダイバージェンス2018

    • 著者名/発表者名
      小川朋宏
    • 学会等名
      第7回信州関数解析シンポジウム(信州大学理学部)
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Large deviation implies first and second laws of thermodynamics2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroyasu Tajima, Eyuri Wakakuwa, Tomohiro Ogawa
    • 学会等名
      Fifth Quantum Thermodynamics Conference (QTD5)
    • 発表場所
      Oxford (UK)
    • 年月日
      2017-03-13
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Asymptotic convertibility of entanglement: A general approach to entanglement concentration and dilution2017

    • 著者名/発表者名
      Yong Jiao, Eyuri Wakakuwa, Tomohiro Ogawa
    • 学会等名
      20th Conference on Quantum Information Processing (QIP2017)
    • 発表場所
      Seattle (USA)
    • 年月日
      2017-01-16
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Information spectrum methods for quantum wiretap channel coding2017

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Ogawa
    • 学会等名
      Quantum Information Theory and Mathematical Physics, August 30 - September 2, Budapest, Hungary
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Quantum wiretap channel coding and information spectrum methods2017

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Ogawa
    • 学会等名
      10th International Conference on Information Theoretic Security (ICITS2017), November 29 - December 2, Hong Kong, China
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 勾配法を用いた通信路容量計算法について2017

    • 著者名/発表者名
      福先伶, 長岡浩司
    • 学会等名
      第40回情報理論とその応用シンポジウム, pp.458-463, 新潟県新発田市泉慶
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] ボルツマンマシンにおけるクラスター型模型への近似に関する情報幾何学的考察2017

    • 著者名/発表者名
      豊田健太, 小川朋宏
    • 学会等名
      電子情報通信学会IT研究会, 信学技報IT2017-143, pp. 7-12, 東京理科大学葛飾キャンパス
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 盗聴通信路符号化におけるコセット符号化の安全性評価方法について2017

    • 著者名/発表者名
      森雄喜, 小川朋宏
    • 学会等名
      電子情報通信学会ISEC研究会, 信学技報ISEC2017-131, pp. 237-242, 東京理科大学葛飾キャンパス
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 情報スペクトルをめぐる初期の思い出と若干の考察2017

    • 著者名/発表者名
      長岡浩司
    • 学会等名
      2018年電子情報通信学会総合大会, チュートリアルセッション「情報スペクトル古今東西」, pp. SS26-SS27, 3月20日-23日, 東京電機大学千住キャンパス
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 確率単体とマルコフ同型な統計モデルの特徴付け2016

    • 著者名/発表者名
      長岡浩司
    • 学会等名
      第39回情報理論とその応用シンポジウム(SITA2016)
    • 発表場所
      高山グリーンホテル(岐阜県高山市)
    • 年月日
      2016-12-13
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] A two-step universal VV code using an asymptotically sufficient statistic extracted from a VF Code2016

    • 著者名/発表者名
      Mitsuharu Arimura, Hiroshi Nagaoka
    • 学会等名
      Proc. 2016 International Symposium on Information Theory and its Applications (ISITA2016)
    • 発表場所
      Monterey (USA)
    • 年月日
      2016-10-30
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Asymptotic convertibility of entanglement: A general approach to entanglement concentration and dilution2016

    • 著者名/発表者名
      Yong Jiao, Eyuri Wakakuwa, Tomohiro Ogawa
    • 学会等名
      16th Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2016)
    • 発表場所
      Taipei (Taiwan)
    • 年月日
      2016-08-28
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] A characterization of statistical manifolds on which the relative entropy is a Bregman divergence2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Nagaoka
    • 学会等名
      Proc. of 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT2016)
    • 発表場所
      Barcelona (Spain)
    • 年月日
      2016-07-10
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Revisit to the autoparallelity and the canonical divergence for dually flat spaces2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Nagaoka
    • 学会等名
      Information Geometry and its Applications (IGAIA) IV
    • 発表場所
      Liblice (Czech Republic)
    • 年月日
      2016-06-12
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] A hash property of statistical ensembles and relation to classical-quantum channel coding2016

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Ogawa
    • 学会等名
      第34回量子情報技術研究会 (QIT34)
    • 発表場所
      高知工科大学永国寺キャンパス(高知県高知市)
    • 年月日
      2016-05-30
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書

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公開日: 2016-04-21   更新日: 2021-02-19  

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