| 研究課題/領域番号 |
16K00012
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
小川 朋宏 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00323527)
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| 研究分担者 |
長岡 浩司 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 名誉教授 (80192235)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 量子情報理論 / 情報スペクトル / 量子通信路符号化 / 量子仮説検定 / 量子レニーダイバージェンス / 大偏差原理 / 量子情報幾何 / エンタングルメント変換 / 量子通信路 / 強逆定理 / レニーダイバージェンス / ダイバージェンス / 量子相互情報量 / 強逆指数 / 通信路符号化定理 / 情報幾何 / 双対接続 / エンタングルメント / 量子統計力学 / エントロピー / 情報理論 / 通信路符号化 / 相対レニーエントロピー |
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| 研究成果の概要 |
情報スペクトル的方法は，通信路符号化をはじめとする種々の情報理論的問題について，定常性や無記憶性などの確率論的条件を一切仮定しない一般的な状況で，最も簡明で強力な方法論を提供する．
本研究では情報スペクトル理論で中心的役割を果たす情報量（情報スペクトル量）についてベイズ誤り確率を中心にした再定式化を行い，特に量子情報スペクトル理論の簡明化を行うことで，（１）量子通信路符号化における誤り確率評価の精密化（２）サンドイッチ型量子Renyi相対エントロピーを用いた量子情報スペクトル量に関する漸近挙動の解明（３）純粋状態エンタングルメント変換の情報スペクトル理論の構築を行った．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
1948年に情報理論が誕生して以来，地道な理論研究・応用研究を経て，今日のようにデジタル計算機，デジタル通信技術が日常的に使用される状況となった．情報理論の誕生以来，適用範囲を拡大する研究が進められ，1990年代の情報スペクトル理論の誕生により最も一般的な形になった．
現在，量子コンピュータや量子暗号に代表されるように，量子力学に従う媒体を積極的に利用した通信や計算技術の黎明期である．量子情報理論は，量子力学的媒体による通信や計算を支配する原理を明らかにする数学的基礎理論である．量子情報スペクトル理論は量子情報理論の発展に本質的な役割を果たして来たとともに，その適用範囲を拡大する理論である．
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