計算量クラスの階層定理の証明と論理合成システムの新評価法の確立

• 研究課題/領域番号: 16K00020
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 岩本 宙造 広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 教授 (60274495)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2022-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2021年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 計算複雑性 / 計算複雑さ / 計算の複雑さ / 計算量理論

研究成果の概要

より難しい問題を解くには，より多くの計算時間や記憶領域が必要になることは直感的に明らかである．計算時間や記憶領域などの計算資源をどのくらい使用すれば，どの程度の難度の問題が解けるのかを理論的に解明するのが，計算量クラスの階層性の研究である．本研究では，各種の組合せ問題の理論的難しさを探究し，幾つかの問題がＮＰ完全になることを証明した．また，多角形の内部をくまなく監視するための警備員の配置アルゴリズムの設計や計算複雑性を解明した．

研究成果の学術的意義や社会的意義

理論計算機科学の分野で最も重要かつ有名な未解決問題はＰ≠ＮＰ予想の証明である．本予想は，ミレニアム懸賞問題としてアメリカのクレイ数学研究所によって100万ドルの懸賞金がかけられている７問題の一つである．本研究では，どのような問題がＮＰ完全になるのか，または多項式時間で解ける問題のクラスＰに属するのかを探究することで，予想の証明の手がかりを探った．その結果，十数個の組合せ問題がＮＰ完全になることを解明できた．

研究成果

• [雑誌論文] Five Cells and Tilepaint are NP-Complete (2022)
  • 著者名/発表者名: IWAMOTO Chuzo、IDE Tatsuya
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E105.D 号: 3 ページ: 508-516
  • DOI: 10.1587/transinf.2021FCP0001
  • NAID: 130008165595
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 年月日: 2022-03-01
  • 査読あり
• [雑誌論文] Moon-or-Sun, Nagareru, and Nurimeizu are NP-complete (2022)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto、Tatsuya Ide
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E105.A ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Vertex-to-Point Conflict-Free Chromatic Guarding is NP-Hard (2022)
  • 著者名/発表者名: Iwamoto Chuzo、Ibusuki Tatsuaki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag 巻: 13174 ページ: 111-122
  • DOI: 10.1007/978-3-030-96731-4_10
  • ISBN: 9783030967307, 9783030967314
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexity of Two Pencil Puzzles: Kurotto and Juosan (2021)
  • 著者名/発表者名: Iwamoto Chuzo、Ibusuki Tatsuaki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag 巻: 13034 ページ: 175-185
  • DOI: 10.1007/978-3-030-90048-9_14
  • ISBN: 9783030900472, 9783030900489
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chromatic Art Gallery Problem with r-visibility is NP-complete (2021)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto, Tatsuaki Ibusuki
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E104-A ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexity of Nurimisaki and Sashigane (2020)
  • 著者名/発表者名: IWAMOTO Chuzo、IDE Tatsuya
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E103.A 号: 10 ページ: 1183-1192
  • DOI: 10.1587/transfun.2019DMP0002
  • NAID: 130007920259
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 年月日: 2020-10-01
  • 査読あり
• [雑誌論文] Polynomial-Time Reductions from 3SAT to Kurotto and Juosan Puzzles (2020)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto and Tatsuya Ibusuki
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E103.D 号: 3 ページ: 500-505
  • DOI: 10.1587/transinf.2019FCP0004
  • NAID: 130007804165
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 年月日: 2020-03-01
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexity of the Chromatic Art Gallery Problem for Orthogonal Polygons (2020)
  • 著者名/発表者名: Iwamoto Chuzo、Ibusuki Tatsuaki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 12049 ページ: 146-157
  • DOI: 10.1007/978-3-030-39881-1_13
  • ISBN: 9783030398804, 9783030398811
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexity of Herugolf and Makaro (2019)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto, Masato Haruishi, and Tatsuya Ibusuki
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E102.A 号: 9 ページ: 1118-1125
  • DOI: 10.1587/transfun.E102.A.1118
  • NAID: 130007699568
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 年月日: 2019-09-01
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexity of Usowan Puzzles (2018)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto and Masato Haruishi
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E101.A 号: 9 ページ: 1537-1540
  • DOI: 10.1587/transfun.E101.A.1537
  • NAID: 130007479526
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 年月日: 2018-09-01
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dosun-Fuwari is NP-complete (2018)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto and Tatsuaki Ibusuki
  • 雑誌名: Journal of Information Processing 巻: 26 号: 0 ページ: 358-361
  • DOI: 10.2197/ipsjjip.26.358
  • NAID: 130006707935
  • ISSN: 1882-6652
  • 査読あり
• [雑誌論文] もじぴったんのNP完全性 (2017)
  • 著者名/発表者名: 岩本宙造，春石聖人
  • 雑誌名: 電子情報通信学会論文誌D 情報・システム 巻: J100-D 号: 12 ページ: 974-977
  • DOI: 10.14923/transinfj.2017JDL8016
  • ISSN: 1880-4535, 1881-0225
  • 年月日: 2017-12-01
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finding the Minimum Number of Open-Edge Guards in an Orthogonal Polygon is NP-Hard (2017)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E100.D 号: 7 ページ: 1521-1525
  • DOI: 10.1587/transinf.2016EDL8251
  • NAID: 130006792955
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexity of Building Puzzles (2016)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto and Yuta Matsui
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E99.A 号: 6 ページ: 1145-1148
  • DOI: 10.1587/transfun.E99.A.1145
  • NAID: 130005154236
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 査読あり
• [学会発表] Vertex-to-Point Conflict-Free Chromatic Guarding is NP-hard (2022)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto
  • 学会等名: The 16th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation
  • 国際学会
• [学会発表] Moon-or-Sun, Nagareru, and Nurimeizu are NP-complete (2020)
  • 著者名/発表者名: 井出達也，岩本宙造
  • 学会等名: 冬のＬＡシンポジウム
• [学会発表] Computational Complexity of the Chromatic Art Gallery Problem for Orthogonal Polygons (2020)
  • 著者名/発表者名: 岩本宙造
  • 学会等名: 冬のＬＡシンポジウム
• [学会発表] Nurimisaki and Sashigane are NP-complete (2019)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto
  • 学会等名: The 31st Canadian Conference on Computational Geometry
  • 国際学会
• [学会発表] Kurotto and Juosan are NP-complete (2018)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto
  • 学会等名: The 21st Japan Conference on Discrete and Computational Geometry, Graphs, and Games (JCDCG^3 2018)
  • 国際学会
• [学会発表] Herugolf and Makaro are NP-complete (2018)
  • 著者名/発表者名: Chuzo Iwamoto
  • 学会等名: The Ninth International Conference on Fun with Algorithms (FUN 2018)
  • 国際学会