| 研究課題/領域番号 |
16K00036
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
白石 博 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (90454024)
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| 研究期間 (年度) |
2016-10-21 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 保険数理 / Levy過程 / 最適配当境界 / リサンプリング / M推定量 / 破産理論 / 経験過程 / 危険理論 / Wiener-Poisson過程 / V統計量 / U統計量 / Hawkes過程 / INAR過程 / 複合ポアソン過程 / 統計的推定 / 統計数学 / 配当戦略 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、保険数理の1分野である破産理論について、最適配当境界の統計的推測理論を構築した。保険者のサープラスは、初期資本・保険料収入・保険金支払の３つの要因でモデル化される。古典的にはCramer-Lundbergモデルがあり、近年ではそれを拡張したLevy保険モデルが主に扱われている。最適配当境界とは、このサープラスに関する閾値であり、ある損失関数を最小化するような閾値として定義される。本研究では、この最適配当境界を統計的に推定する手法を提案した。Levy保険モデルにしたがう場合の推定量の一致性および漸近正規性を導出し、シミュレーションにより、提案手法の有用性を確認することができた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では、最適配当境界を統計的に推定するために、観測されたパスの増分をリサンプリングした疑似的なサンプルパスを複数生成し、それを使って損失関数の推定量を構成し、それを最小化した閾値を最適配当境界の推定量と定義する。この推定量はそれぞれのパスをランダム要素を見たときのM推定量の1つと定義することができ、興味のあるパラメータがサンプルパスの影響を受けるような場合の問題に一般化できる。本研究の結果は一般のM推定量の枠組みに拡張できることから、保険数理の分野のみならず多くの分野への活用が期待できる。
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