| 研究課題/領域番号 |
16K00051
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 公立はこだて未来大学 |
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研究代表者 |
竹之内 高志 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 准教授 (50403340)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 一般化ダイバージェンス / 離散確率モデル / 非負値行列因子分解 / ロバスト / 非正規化モデル / 漸近有効性 / アンサンブル学習 / 多値判別 / 変形ブレグマン擬距離 / 情報幾何 / 統計的推定 / ダイバージェンス / 非確率モデル / 機械学習 |
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| 研究成果の概要 |
離散空間における確率モデルは,確率であることを要請するために正規化項の計算が必須であるが, 高次元離散空間においては正規化項の計算はしばしば指数オーダーの計算量が必要となる． 本研究では確率モデルではなく, 正規化されていない非確率モデル(拡張モデルと呼ぶ)を用い, 経験局所化， 同次ダイバージェンスと組み合わせることで， 正規化項の計算をすることなくクラメール・ラオの下限を達成する推定量を構成することが可能であることを示した.
また， 一般化ダイバージェンスを用いることで多値判別手法を扱うための統一的な枠組みや， ノイズに対して頑健な非負値行列因子分解法を構築した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
提案した推定量は正規化項の計算が不要であるうえに，漸近的にクラメール・ラオの下限を達成するため， 通常の推定量と比較して数十-数百分の一の計算コストで最尤推定量に匹敵する性能を達成可能である．
また， 多値判別手法を扱うための統一的な枠組みは多くの従来手法を特殊ケースとして含むため， 性能に関する理論的な考察や比較が用意になった． 非負値行列因子分解法については， 再下降性と呼ばれる性質を手法に付与することが出来たため， ノイズに対して強力な頑健性をもたせることが可能となった．
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