| 研究課題/領域番号 |
16K00060
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
DOU XIAOLING 早稲田大学, データ科学センター, 准教授(任期付) (10516868)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | コピュラ / 多変量分布 / 分布の相関構造 / 分布の推定 / EMアルゴリズム / B-spline関数 / B-splineコピュラ / Baker分布 / Bernsteinコピュラ / Total positivity / 順序統計量 / モーメント / 相関係数 / 相関を最大にするコピュラ / 第二種のスターリン数 / B-spline基底関数 / 基底関数の次数 / 基底関数の数 / Bernstein関数 / 相関構造 / 推定方法 / 高次元 / スプライン関数 |
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| 研究成果の概要 |
B-spline基底関数を用いてB-splineコピュラを定義しその性質を調べ, 推定を行う. B-spline基底関数をコピュラを構成できるようにnormalizationして,Bernsteinコピュラの一般化としてB-splineコピュラを定義した. B-splineコピュラはBernsteinコピュラより少ない基底関数で幅広い相関構造を表せることが分かった. また, 相関を最大にするB-splineコピュラはFreshet-hoeffding boundに達することを証明した. EMアルゴリズムやグリッド法でB-splineコピュラのパラメータを推定しその有用性を実データで実証した.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
コピュラは金融工学やリスク, 土木工学等多くの分野で活用されている. 実際に様々なデータに対して, シミュレーションやモデリングするためには、柔軟性の高いコピュラが望ましい. B-splineコピュラを定義し, その相関構造の性質を調べることで, B-splineコピュラは従来のコピュラより高い柔軟性を持ち, 多様なデータ構造を表現することができることが分かった. また, 少ない基底関数で高い相関を表せることは計算コストも少なくなる. さらに, グリッド法やEMアルゴリズムの方法でB-splineコピュラを推定できるので, B-splineコピュラが幅広く利用できると思う.
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