| 研究課題/領域番号 |
16K00061
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
黒田 正博 岡山理科大学, 経営学部, 教授 (90279042)
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| 研究分担者 |
足立 浩平 大阪大学, 人間科学研究科, 教授 (60299055)
飯塚 誠也 岡山大学, 全学教育・学生支援機構, 教授 (60322236)
森 裕一 岡山理科大学, 経営学部, 教授 (80230085)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | EMアルゴリズム / 加速 / 初期値選択 / 混合モデル / 計算時間の短縮 / ブートストラップ法 / 計算効率 / 加速化 / 非計量データ / 交互最小二乗法 / 収束の加速 / 加速化法 |
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| 研究成果の概要 |
EMアルゴリズムは，局所的収束と線形収束をもつ最尤推定のための統計計算法である．このアルゴリズムを混合モデルに適用する場合，推定値が局所最大解である可能性と，その値を得るまでの膨大な反復回数が必要になる．そこで，これら2つの問題を解決するために，大域的最大解を求めるための初期値選択と，EMアルゴリズムの加速法を組み合わせたアルゴリズムの開発を目指した．さらに，パラメータ推測のためのブートストラップ法の計算を加速法を開発した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
画像解析と機械学習などにおいて用いられる大規模データに対して統計モデルを考えるとき，混合モデルを仮定することになる．このモデルのもとでのデータ解析のための数値計算では，短い計算時間で最適な推定値を得ることが求められる．本研究では，統計計算法に用いられるEMアルゴリズムに焦点を当て，計算時間の短縮を図る加速法の開発と，最良な初期値を見つける初期値選択法の開発により，この問題の解決を図る．この研究の応用場面としては，医療診断における画像解析や機械学習等の分野のデータ解析であり，実用価値が高い研究である．
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