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変数概念を軸とした算数・数学連携カリキュラムの開発:認知的ツールとして文字式

研究課題

研究課題/領域番号 16K00954
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 科学教育
研究機関上越教育大学

研究代表者

布川 和彦  上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 教授 (60242468)

研究協力者 磯野 正人  
青柳 潤  
研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2019-03-31
研究課題ステータス 完了 (2018年度)
配分額 *注記
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード変数 / 小学校算数 / 中学校数学 / 数量関係 / 文字式 / 方程式 / 関数 / 変量 / 算数教育 / 数学教育
研究成果の概要

本研究は、小学校高学年の数量関係の領域から中学校の文字の利用を含む領域への展開を視野に入れたカリキュラムを構成することを目指し、その構成を方向づける原理を提案したものである。変数概念の観点から上述の領域に関わる先行研究、現行のカリキュラム、実際の授業や学習のようすを検討した結果、変量の考えを導入し、数量関係の学習を変量の記述として捉え直すとともに、中学校では変量の記述としての変数から自立した対象としての変数への移行を明示的に行い、それに応じたディスコースの維持するという原理に基づくカリキュラムが必要であることが示された。

研究成果の学術的意義や社会的意義

小学校高学年から中学校にかけての算数・数学の指導に関して、学習者の理解の困難については具体的場面を利用することで学習者が取り組みやすくするという方向の提案が多いが、本研究はそうした提案とは方向性を異にし、具体的場面を用いた学習から数学的概念自体を対象とした学習への移行という観点からカリキュラムを吟味したり、そうした移行を意図的に生じさせるようなカリキュラムを構成したりするための原理を提案するという点で意義を有する。

報告書

(4件)
  • 2018 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2017 実施状況報告書
  • 2016 実施状況報告書
  • 研究成果

    (11件)

すべて 2019 2018 2017 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うちオープンアクセス 4件、 査読あり 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 1件、 招待講演 1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] 数学=パターンの科学の考えに基づく授業デザイン:中学校1年「比例と反比例」の場合2019

    • 著者名/発表者名
      布川和彦、青柳潤
    • 雑誌名

      上越数学教育研究

      巻: 34 ページ: 1-12

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] メタレベルと対象レベルの観点から見た学校数学における文字の利用2019

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 雑誌名

      上越教育大学研究紀要

      巻: 38 (2) ページ: 309-320

    • NAID

      120006579495

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 具体的場面の数量関係と学習の対象としての関数2018

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 雑誌名

      日本数学教育学会春期研究大会論文集

      巻: 6 ページ: 105-112

    • NAID

      40022277773

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] 1次方程式の学習に見られる変数的な扱い2018

    • 著者名/発表者名
      布川和彦, 青柳潤
    • 雑誌名

      上越数学教育研究

      巻: 33 ページ: 1-10

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 単位量当たりの大きさの量的側面に関わる学習活動2017

    • 著者名/発表者名
      布川和彦, 磯野正人
    • 雑誌名

      数学教育学論究(日本数学教育学会)

      巻: 99 ページ: 25-32

    • NAID

      130007939279

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 昭和40年代の中学校教科書に見られる方程式と関数とを関連づける記述について2017

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 雑誌名

      上越数学教育研究

      巻: 32 ページ: 1-10

    • NAID

      120006408057

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 中学校の授業における変数に関わる経験:変数導入と比例の授業の考察から2018

    • 著者名/発表者名
      布川和彦、青柳潤
    • 学会等名
      日本数学教育学会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] 具体的場面の数量関係と学習の対象としての関数2018

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 学会等名
      日本数学教育学会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] 単位量当たりの大きさの量的側面に関わる学習活動2017

    • 著者名/発表者名
      布川和彦, 磯野正人
    • 学会等名
      日本数学教育学会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] Objects of Thought in Learning Mathematics at Elementary Schools2017

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiko Nunokawa
    • 学会等名
      International Conference on Technology and Mathematics Education and Workshop of Mathematics Teaching
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] 文字式・方程式・関数

    • URL

      http://www.juen.ac.jp/g_katei/nunokawa/function/functions.html

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書 2017 実施状況報告書 2016 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2016-04-21   更新日: 2020-03-30  

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