| 研究課題/領域番号 |
16K03553
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
理論経済学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
渡辺 隆裕 首都大学東京, 経営学研究科, 教授 (70220895)
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| 研究分担者 |
飯村 卓也 首都大学東京, 経営学研究科, 教授 (50279634)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ゲーム理論 / 均衡の存在 / 非協力ゲーム / 純粋戦略均衡 / 離散数学 / ナッシュ均衡 / 可解性 / ポテンシャルゲーム / 弱外部性 / 2戦略ゲーム / マルコフゲーム / 優モジュラゲーム / 進化均衡 / 不動点定理 / 均衡 / 数理経済学 |
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| 研究成果の概要 |
コンパクトな戦略集合を持つn人非協力ゲームは，利得関数が自己の戦略に関し準凹で,かつ戦略の組に対して連続であれば純粋戦略均衡が存在するという基本的な定理が知られている．しかしながら，現実の経済では価格や生産量などのプレイヤーの戦略は整数であり，そのような離散モデルでの均衡の存在条件については，まだ明らかになっていないことが多い．本研究は，戦略集合が有限である整数区間の非協力ゲームに対して，純粋戦略均衡が存在するゲームのクラスや十分条件を明らかにした．またこの条件を価格や生産量が整数値であるの経済モデルに応用し，純粋戦略均衡が存在する条件を明らかにした．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ゲーム理論における解であるナッシュ均衡は必ず存在するという基本定理がある．しかしこの定理は，価格や生産量などの戦略変数が実数であるか，または確率を用いた混合戦略を認めるかのどちらかの必要がある．本研究では，現実の社会・経済モデルに即して(1)戦略変数が整数であり，なおかつ(2)確率を用いない戦略である純粋戦略を考え，そのナッシュ均衡が存在する条件について明らかにした．
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