研究課題/領域番号 |
16K05051
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
代数学
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研究機関 | 北海道大学 |
研究代表者 |
セッテパネーラ シモーナ 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (40721890)
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研究協力者 |
Libgober Anatoly
澤田 すみれ
山形 颯
Bailet Pauline
Guerville-Balle Benoit
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研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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キーワード | Discriminantal Arrang. / Bruhat Orders / Braid Groups / Discriminantal Arrang / Higher Bruhat Orders / Discriminantal arrang. / braid groups / Grassmannian / Plucker embedding / fundamental groups / Pappus's theorem / Gale transform / 代数学 / 配置空間 / 組紐群 / 超平面配置 / 基本群 |
研究成果の概要 |
配置MS(n,k)は、一般的な位置配置を形成することができないk空間内のn個の超平面の所与の配置の平行移動の集合として定義される。MS(n,k)の最初の位相不変量を調べたところ、Betti数の漸近的振る舞いとMS(n,k)の元を与える生成関数が見つかりました。 さらにMS(n,k)上のチェンバーの数が、Bruhatの次数B(n,k)の組の要素数の下限であることを証明し、MS(k,k+3)のフリーネスを調べました。 配置Aが十分に一般的であるならば、MS(n,k,A)の交差格子はAから独立している。そのような配置は非常に一般的な配置と呼ばれ、そして配置はMS(n,k)と表される。
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研究成果の学術的意義や社会的意義 |
We studied the topological invariants of the Manin Schechtmann arrangements MS(n,k,A) in non very generic case. This provided a way to study the difficult problem of special configurations of points in the projective space, one of the main problems in phisics and geometry, using combinatorics.
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