| 研究課題/領域番号 |
16K05096
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 福井大学 |
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研究代表者 |
小野田 信春 福井大学, 学術研究院工学系部門, 教授 (40169347)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 可換環論 / アフィン代数幾何学 / 国際研究者交流 / インド / 代数学 / 多項式環 |
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| 研究成果の概要 |
可換環論およびアフィン代数幾何学で重要な多項式ファイバー環に関して研究を行い，いくつかの結果を得た。特に，2次元完備正則局所環上の整域がネーター環となるための十分条件を与えるとともに，条件が満たされない場合は定理が成り立たないことを示す具体例を構成した。また，可換環上べき等元で生成された環の同型類について研究し，原始べき等元の個数が有限個の場合は同型類が一つであることを示すとともに，可算無限個の場合についても定理を与えた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
アフィン代数幾何学に関連する可換環論は，国内外に多くの研究者がいて，近年，急速に研究が進み，関連する研究集会も盛んに開催されている。アフィンファイブレーションはその主要な研究テーマの一つであり，未解明の問題も多い。本研究はその進展に資するものであり，また，インドの研究者3名を海外共同研究者に加えた国際共同研究として，国際協調にも貢献するものである。
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