| 研究課題/領域番号 |
16K05118
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 福島大学 |
|---|
研究代表者 |
中田 文憲 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (80467034)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
|
|---|
| キーワード | ツイスター理論 / 複素幾何学 / 位相幾何学 / 等質空間 / 微分幾何学 |
|---|
| 研究成果の概要 |
ツイスター理論のアイデアを結合的グラスマン多様体に関わる双ファイブレーションに適用することで，その幾何構造の解明を進めた．またG2リー環の具体的表示について研究し，その応用としてホップ写像の新しい表示を得た．またG2対称性を持つ等質空間に関する位相的性質について研究・整理した．これらの等質空間についてはムービングフレームを用いた幾何構造の具体的表示に成功し，さらに，これらの空間は結合的グラスマン多様体上の自己言及的ベクトル束を用いて統一的に表示することが可能であることを発見した．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ツイスター理論は数理物理学に端を発し，幾何学においても非常に大きな成果をもたらした実りある理論であるが，本研究ではその新たな可能性を開拓することに貢献がなされたと考える．具体的には，等質空間の構造や複数の等質空間の関係について，ツイスター理論の観点・発想による新しい結果を複数得たとともに，総合的な視点に基づく新たな研究課題の創出に至った．
|
