| 研究課題/領域番号 |
16K05133
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
内藤 博夫 山口大学, その他部局等, 名誉教授 (10127772)
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| 研究分担者 |
井ノ口 順一 筑波大学, 数理物質系, 教授 (40309886)
間下 克哉 法政大学, 理工学部, 教授 (50157187)
中内 伸光 山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (50180237)
近藤 慶 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70736123)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 微分幾何 / 部分多様体 / リーマン対称空間 / グラスマン幾何 / 曲面論 / リー理論 / 準線形偏微分方程式 / 等質部分多様体 / リーマン幾何 / 対称空間 |
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| 研究成果の概要 |
この研究は、リーマン対称空間の等質部分多様体の分類をグラスマン幾何的部分多様体論の視点から考察する研究プロジェクトの初期研究の位置づけにあり，対象とする部分多様体は曲面に限定される。
本研究で得られた成果は、グラスマン幾何的曲面論の枠組みに関する一般論の構築ができた点及び、関連研究として、3次元リーマン等質空間のグラスマン幾何的曲面論が完成に至った点である。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
リーマン対称空間の等質部分多様体の分類は未解決問題であり，1950 年代にE.B.Dynkin によって解決されたコンパクトリー群の連結閉部分群の分類問題の発展的課題である。その課題に対する初動的な本研究は、等質曲面をグラスマン幾何的に類別する方法の一般論を考察することで、上記未解決分類問題への１つのアプローチの方法を与えたという点で学術的意義があり、関連研究である３次元リーマン等質空間での研究成果はその方向性が有効であることを示唆している。
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