| 研究課題/領域番号 |
16K05195
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
佐藤 秀一 金沢大学, 学校教育系, 教授 (20162430)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | singular integrals / square functions / Hardy spaces / Sobolev spaces / Littlewood-Paley 関数 / Hardy 空間 / Littlewood-Paley / Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ / Ｓｏｂｏｌｅｖ ｓｐａｃｅ / Ｈａｒｄｙ ｓｐａｃｅ / ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｇｒｏｕｐ / Marcinkiewicz function / Sobolev space / Hardy space / Fourier series |
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| 研究成果の概要 |
Heisenberg 群を含む斉次群（homogeneous 群）上である種の特異積分作用素を考えて, その荷重 Lebesgue 空間上での弱有界性が示された. ここで, 特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく, サイズに関する最小の仮定と cancellation に関する仮定が置かれているのみである. Littlewood-Paley 関数, Lusinの面積積分により斉次群上のHardy 空間の特徴づけ, ある種のSobolev 空間の特徴づけが得られた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ある種の特異積分作用素を考えて, その荷重 Lebesgue 空間上での弱有界性が示された. ここで, 特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく, サイズに関する最小の仮定と cancellation に関する仮定が置かれているのみである. Littlewood-Paley 関数, Lusinの面積積分により斉次群上のHardy 空間の特徴づけ, ある種のSobolev 空間の特徴づけが得られた.
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