| 研究課題/領域番号 |
16K05209
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
澤野 嘉宏 首都大学東京, 理学研究科, 准教授 (40532635)
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| 研究分担者 |
田中 仁 筑波技術大学, 障害者高等教育研究支援センター, 講師 (70422392)
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| 研究協力者 |
中村 昌平
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | モレー空間 / ベゾフ空間 / 再生核ヒルベルト空間 / 補間理論 / 複素補間 / 積分不等式 / 関数空間 / 再生核 / 積分変換 / 不等式 |
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| 研究成果の概要 |
今までの研究では特殊な条件でしかモレ―空間の閉部分空間は記述できなかったが，カルデロン積に着眼した本研究により任意のモレ―空間の対について複素補間空間が記述できた。また、関連する関数空間であるBesov空間の解説書「Theory of Besov spaces」をSpringerより出版した。この書籍には補間理論の最近の発展をモレー空間を含めて書いてある。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
関数空間の性質を理解することにより，バナッハ空間の性質を理解できる。バナッハ空間の性質を理解することにより，さらに距離空間を身近なものとしてとらえられる。このように公理的に考えたものがどのような性質を持っているのか、どのような現象が起きるのかを手に取るようにしてわかる。また、応用として偏微分方程式やポテンシャル論の解析が挙げられる。Besov空間は定義の複雑さゆえに難しい関数空間であるが，書籍を出版することにより，理解が広まる。
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