| 研究課題/領域番号 |
16K05216
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 大阪電気通信大学 |
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研究代表者 |
萬代 武史 大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10181843)
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| 研究分担者 |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ウェーブレット / 解析信号 / 瞬間振幅 / 画像分離 / フレーム / 信号源分離 / 画像の回転 / スケーリング関数 / ヒルベルト変換 / ウェーブレット解析 |
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| 研究成果の概要 |
信号（数学的には関数）の瞬間振幅について新たな不等式が得られ，逆ウェーブレット変換の逆変換がうまくいく条件として知られている許容条件を満たさない連続ウェーブレット変換について，逆公式につながるいくつかの公式を得た．フレームについても新たな不等式が得られた．また，画像分離（原画像が混じっている観測画像いくつかから原画像の情報を得る）については，いくつかのアルゴリズムを考案し，シミュレーションを行った．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
時間周波数解析（または信号処理全般）は、さまざまな応用がなされているが、個々の応用においてなぜそれでうまくいくかの理論的な基礎付けが明らかでないものも多い。応用において使われている時間周波数解析（特にウェーブレット解析）や信号処理に関連する手法にかかわる数学的な問題に対して、応用のされ方を意識しつつ、数学的観点からうまくいくからくりを明らかにすることを目標としており，これはうまくいく手法の理解を深め新たな手法の開発に資すると期待される．
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