| 研究課題/領域番号 |
16K05226
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
出口 英生 富山大学, 大学院理工学研究部(理学), 准教授 (30432115)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ゲーム理論 / 放物型方程式 / 不連続な非線形項 / 安定性 / 進行波解 / 初期値問題 / 連続解 / 存在性 / 一意性 |
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| 研究成果の概要 |
ゲーム理論において、ナッシュ均衡の概念はゲームの解概念として重要な役割を果たしてきたが、複数のナッシュ均衡が存在する場合、プレイヤーはどのナッシュ均衡をプレイすべきか？という問題に直面する。これを均衡選択の問題という。この問題を扱うために、Hofbauer(1999)は、プレイヤーのランダムな移動を組み込む形で最適反応動学（一部のプレイヤーが現状に対する最適な戦略をとることで社会が動いていくという動学）を修正し、ナッシュ均衡のコンパクト開位相の意味での漸近安定性を用いて空間支配の概念を提案した。本研究では、空間支配による均衡選択の基準を調べ、他のアプローチとの比較を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
空間支配の概念は、危険支配やナッシュ積などの均衡選択の他の重要な概念と密接に関係していることが知られているが、一般のゲームに対する空間支配による均衡選択の基準は、まだ知られていない。また、空間支配の概念を導入する際に用いた、不連続な非線形項を持つ放物型方程式系に対する初期値問題の解の存在と一意性の問題も、特定のゲームの場合を除いて未解決である。本研究では、これらの問題を部分的に解決することができた。
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