| 研究課題/領域番号 |
16K05234
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 大分大学 |
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研究代表者 |
吉川 周二 大分大学, 理工学部, 教授 (80435461)
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| 研究分担者 |
黄木 景二 愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 教授 (70281194)
渡邉 紘 大分大学, 理工学部, 准教授 (30609912)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 偏微分方程式 / 固体材料 / 構造保存型数値解法 / 漸近挙動 / 非線形偏微分方程式 / 変数係数梁方程式 / 誤差評価 / 粘弾塑性 / エネルギー法 / 構造保存型差分解法 / 熱弾性 / 塑性 / 梁方程式 / 変数係数偏微分方程式 / 数値解析 / 調和解析 / 非線型偏微分方程式 |
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| 研究成果の概要 |
熱弾性や熱弾塑性といった固体材料の動的変形を記述する非線形偏微分方程式を中心とし、それらに関連する問題について考察した。研究期間中に得られた成果を大きく分類すると、（1）変数係数梁方程式の解の漸近挙動の分類、（2）形状記憶合金ワイヤーの動的変形を記述する偏微分方程式の導出、（3）構造保存型差分解法のエネルギー法とその応用、の3点がある。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
熱弾性や熱弾塑性は既に工学・物理分野の観点からは理論が確立されており、衝突のシミュレーションなど様々な場面で利用されている。一方そこで用いられるのは本来のモデルを簡略化した問題が殆どである。それは、元のモデルは計算コストが高いことと、数学的に厳密な検証などについては数学理論が十分追いついていないことに起因している。
本研究課題では、オリジナル・もしくはそれにできる限り近いモデルに対する方法論の確立を目指しており、より精度が高く安全な最適設計などに繋がる可能性を秘めている。
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