| 研究課題/領域番号 |
16K05261
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 四日市大学 |
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研究代表者 |
森本 光生 四日市大学, 関孝和数学研究所, 研究員 (80053677)
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| 研究分担者 |
小川 束 四日市大学, 環境情報学部, 特任教授 (90204081)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 建部賢弘 / 建部賢明 / 関孝和 / 大成算経 / 括要算法 / 単元術 / 東アジアの伝統数学 / 綴術算経 / 天元術 / 哲術算経 / 括要算経 / 和算 / 発微算法 / 算学啓蒙 / 三部抄 / 東アジアの数学 / 方程式論 / 東アジの数学史 |
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| 研究実績の概要 |
江戸中期の数学の集大成である関孝和・建部賢弘・建部賢明共著『大成算経』（全20巻＋首巻、1710）に注釈付きの英訳をすることを目標としている。元代の数学者朱世杰の『算学啓蒙』（1299）などの中国数学の影響のもと発展した日本数学、とくに天元術を発展が『大成算経』の一つの柱である。2018 年に巻12（形率）、巻17（全段解）、巻19（演段例その1）の英訳を日本数学会のASPM79で公表した。2020年には巻1（五技）の英訳をSCIAMVS（Vol.19)で発表した。昨年度は、巻8と巻9（日用術）に着手し、「大判について」の共著ノートを発表した。
日用術のような実用数学は、経済生活にも密接に関連しているので、その解読には数学以外の知識が必要である。例えば、貨幣の単位、年貢米の計算方法などは、『地方凡例録』を紐解く必要がある。この書物は、1791（寛政3年）に高崎藩主の命によって大石久敬が著した地方書であり、度量衡、税務に詳しい。しかし、和算の数学を研究家により注目されたことは少ない。。本研究では、この側面に注意を払う。
戸板保佑（1708ー1784）は、511種の算書を集めた叢書『関算四伝諸』（序文、1781）を作成し、仙台藩主に献上した。2011年に全部の影印が出版された。この『四伝書』のなかにも『大成算経』があり、『大成算経』の成り立ちを研究するには『四伝書』を無視できない。これにも視野を広げる。
イタリアの数学者にRafael Bombelli ボンベッリ (1526 - 1572）がおり、16世紀に代数学の基礎を始めた。虚数単位の導入など、代数方程式の解法の研究の嚆矢である。和算との直接の関係はないが、ほぼ同時代で、研究内容も関連している。昨年度は、イタリア語の学習を始めた。本年度はR. Bombelli の作品 L'Algebra (代数学)の購読を始める。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
徐々に改善されたとはいえ、コロナ禍のため、国内出張もできない状態が続いていた。主な研究連絡は、共同研究者と定期的に「名古屋数学史セミナー」と称して、Zoom会議形式で月に2回の頻度で行っている。また、関連の「京都数学史セミナー」もZoomでおこなわれているので、自宅より参加している。
2022年8月に軽い脳梗塞の発作のため、１ヶ月の入院を余儀なくされた。予後は順調で、研究活動は再開しているが、ペースが落ちたのは否めない。
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| 今後の研究の推進方策 |
月に1度のペースの京都数学史セミナー、月に2度の名古屋数学史セミナーに積極的に参加し、『大成算経』周辺の知見を深め、テキストをよく読み、吟味して日用術の英訳に努めたい。2回も研究期間を延長したが、本年度は本当に最後の年なので、研究の取りまとめを行う。
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