| 研究課題/領域番号 |
16K05280
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 秋田県立大学 |
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研究代表者 |
松下 慎也 秋田県立大学, システム科学技術学部, 准教授 (20435449)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2019年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 制約可能性問題 / 非凸集合 / 射影法 / 非凸性 / 最良近似問題 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，非凸制約可能性問題に対する実用的な解法を提案することを目的とする。非凸な制約集合を取り扱うために，不動点近似法，近接勾配法，射影法やDouglas-Rachford法などを改良した解法について調査した。特に、不動点近似法と近接点法の収束率について、いつかの関連する結果を与えた。さらに、提案手法の理論的、数値的な特性について調査をおこなった。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
非凸制約集合は，制御工学における安定性や画像復元技術など，様々な分野で現れる重要な概念である。近年，非線形解析学の分野で研究されていた射影法が非凸集合に関連する制約可能性問題に有効であることが明らかになっているが，その理論的な収束の保証や収束率については解明されていないのが課題となっていた。
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