| 研究課題/領域番号 |
16K05334
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 仙台高等専門学校 |
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研究代表者 |
長谷部 一気 仙台高等専門学校, 総合工学科, 准教授 (60435469)
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| 研究分担者 |
柴田 尚和 東北大学, 理学研究科, 准教授 (40302385)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 高次元トポロジカル系 / 高次元非可換幾何 / ディラック物質 / スクィーズド状態 / トポロジカル絶縁体 / 量子ホール効果 / スカーム型非線形シグマ模型 / スカーム模型 / ランダウ模型 / 磁場中の物理 / 非可換幾何 / 位相的ソリトン / 量子光学 / 相対論的ランダウ模型 / ワイル半金属 / 量子異常 / 指数定理 / グラフェン量子ホール効果 / 素粒子論 / 物性理論 |
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| 研究成果の概要 |
ディラック物質における量子多体特性を解析的また数値的に調べ、相対論的な効果を多体量子系において明らかにした。相対論的効果はパリティ量子異常として実現しており、磁場中の相対論的な多体量子系におけるラフリン基底状態に不安定性をもたらすことを示した。またディラック物質に磁場を印加することで実現する``相対論的な''非可換な空間の構造を明らかにした。古典的な対応物を持たない純粋に量子的幾何を有する新たな量子時空の数学的模型を構築することに成功した。これら研究成果を応用し量子光学のスクィーズド状態や高次元のトポロジカルソリトン理論を一般的に構築する発展的研究も行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究において古典的対応物を持たない量子時空が初めて明らかになったことは、素粒子論や数理物理において今後の発展が期待できる成果と考えている。また量子時空の数学が物質系で実現することは、単に机上の研究でなく実際の物理系と密接に関係していることを意味しており特別な学術的意義がある。更にグラフェンに代表されるディラック物質と呼ばれる相対論的な分散を有する物質系はその伝導性の高さやトポロジー的観点から工学的な応用が期待されている。本研究成果である量子多体系における相対論的な特異効果は、これら社会に還元効果の高い物質の性質を一部明らかにしたといえる。
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