| 研究課題/領域番号 |
16K05474
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
上江洌 達也 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (10160160)
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| 研究分担者 |
清川 修二 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (20177950)
木本 智幸 大分工業高等専門学校, 電気電子工学科, 教授 (30259973)
雑賀 洋平 群馬工業高等専門学校, 電子情報工学科, 教授 (40280432)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 古典XYモデル / 位相振動子系 / 臨界現象 / 同期非同期転移 / SKモデル / 蔵本モデル / スピングラス / 局所場 / スピングラスオーダーパラメータ / 臨界指数 / 対応関係 / 古典ＸＹモデル / ＳＫモデル / 同期現象 / 物性基礎論 / 統計力学 / 同期非同期相転移 / 位相振動子 / XYモデル |
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| 研究成果の概要 |
秩序無秩序相転移を示す古典XYモデルと同期非同期転移を示す位相振動子系において、以前の研究で、あるクラスの無限レンジ相互作用の場合に対応関係が存在することが分かったが、この関係がどのような状況で成立するかを、相互作用の到達距離やランダムネスの有無、系のトポロジーなどを変えて研究を行った。その結果、局所場が構成素子や時間に依存せず秩序変数が有限個なら、対応関係があることを示した。更に、それ以外の場合、例えば、フラストレーションのあるランダムな無限レンジ相互作用、Sherrington-Kirkpatrick型相互作用においても、スピングラス秩序変数等に対応関係が存在する事を明らかにした。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
我々は、平衡相転移を示す磁性体のXYモデルと非平衡相転移である同期非同期転移を示す位相振動子モデルにおいて、秩序変数の従う方程式やその解、臨界現象に、対応関係が存在する一般的な条件を調べ、局所場と呼ばれる量が構成素子や時間に依存せず、秩序変数の個数が有限個なら、両系に対応関係が存在する事を明らかにした。更に、この条件を満たさない、ランダムでフラストレーションのある無限次元相互作用の場合にも対応関係が存在する事を示した。対応関係により、平衡系または非平衡系のどちらか一方で秩序変数の方程式や解、臨界現象が分かれば、直ちに他方においてもこれらの事が分かるため、様々な新規な現象の発見が期待される。
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