| 研究課題/領域番号 |
16K12393
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
定兼 邦彦 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (20323090)
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| 研究協力者 |
中村 健吾
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ネットワーク問題 / グラフ分解 / 最大フロー / 深さ優先探索 / グラフ |
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| 研究成果の概要 |
グラフ分解に基づくネットワークアルゴリズムについて，様々な問題についてのアルゴリズムを与えた．ネットワークの2点間の最大フロー，全点間最大フロー，最小カット，単一始点最短路，全点間最短路問題について，グラフの最大3連結成分サイズを用いて時間計算量を評価した．これらの手法は最大3連結成分サイズが小さいグラフについては既存手法よりも高速である．つまり，グラフの最大3連結成分サイズは，ネットワーク問題の難しさの一つのパラメタと考えることができる．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
グラフに関する問題を解くアルゴリズムとしては，木分解に基づくアルゴリズムが多く存在するが，それらは木幅が小さい場合しか適用できない．本研究で開発するアルゴリズムは異なる分解に基づくため，木幅が大きいグラフに対しても適用できる．また，木分解と異なり，問題によっては計算量がパラメタの指数では無く多項式に比例するようになることがある．これにより，多くのグラフに対して実用的なアルゴリズムを開発できるようになることが期待される．
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