| 研究課題/領域番号 |
16K12399
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 滋賀大学 |
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研究代表者 |
竹村 彰通 滋賀大学, データサイエンス学部, 教授 (10171670)
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| 研究分担者 |
宮部 賢志 明治大学, 理工学部, 専任准教授 (00583866)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 確率論 / ベイズ戦略 / 重複対数法則 / 大数法則 / 脱ランダム化 / 統計数学 |
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| 研究成果の概要 |
ゲーム論的確率論は、Shafer と Vovk が 2001年の著書 "Probability and Finance: It's Only a Game!", Wiley,で提唱した新しい確率論であり、測度論を仮定せず、二人のプレーヤーの間の賭けゲームの帰結として確率論全体の体系が構成できることが示された。本研究では、連続時間ゲームの枠組みの中で、重複対数法則の精緻化や、ベイズ的な賭け戦略の有効性についての研究成果を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ゲーム論的確率論は賭けゲームに基づく理論であるために、数学的な証明には具体的な賭け戦略を考察することとなる。このため、標準的な測度論的証明とかなり異なるものとなり、証明がより具体的になるとともに、確率論の古典的な法則についても新たな知見が得られる。また数理ファイナンスにおける議論とも共通点があり、数理ファイナンスの観点からも興味のある結果が得られる。本研究でも、例えば重複対数法則の精緻化において、既存の測度論的確率論の証明とは全く異なる視点が得られた。
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