| 研究課題/領域番号 |
16K13763
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
梶原 健司 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (40268115)
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| 連携研究者 |
丸野 健一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80380674)
筧 三郎 立教大学, 理学部, 教授 (60318798)
廣瀬 三平 芝浦工業大学, デザイン工学部, 助教 (20743230)
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| 研究協力者 |
Broadbridge Philip ラ・トローブ大学, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 離散微分幾何 / 可積分系 / 曲線 / ソリトン方程式 / 弾性曲線 / 相似幾何 / 変分原理 / 対数型美的曲線 / 解析学 / 離散曲線 / 離散可積分系 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では(a)伸縮や外力を伴う曲線変形の離散モデル，(b)界面の変形の離散時間モデル，(c)1次元弾性体の離散モデルの研究を進めた．(a)では曲線短縮方程式の新しい離散モデルと離散局所誘導方程式の構築に成功した．(b)ではHele-Shaw流を記述する複素Dym方程式の双線形化に成功，また土壌中の水浸透に関するBroadbridge-Whiteモデルの離散化と数値計算に成功した．(c)についてはオイラーの弾性曲線の可積分離散モデルの離散変分原理による定式化に成功し，さらに相似幾何における弾性曲線が設計工学で使われる対数型美的曲線に他ならないことを示し，その一般化に対する数学的基盤を与えた．
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