| 研究課題/領域番号 |
16K13772
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 (2017-2018)
北海道大学 (2016) |
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研究代表者 |
中野 直人 京都大学, 国際高等教育院, 特定講師 (30612642)
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| 研究分担者 |
宮路 智行 明治大学, 研究・知財戦略機構, 284326 (20613342)
川原田 茜 京都教育大学, 教育学部, 講師 (70710953)
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| 研究協力者 |
大林 一平
廣瀬 三平
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | セル・オートマトン / 応用数学 / 統計的モデリング / 偏微分方程式 / 数値解析 / データ主体解析 / データ駆動解析 / 数理モデル / データ解析 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では，現象の新しいモデリング手法として統計的セル・オートマトン(CA)構成法を提案し，(A)CAの局所規則の選択性に対する数値解析的研究と，(B)データに対して定量的に適合するモデル化手法の精緻化の両面からのアプローチによって統計的CA構成法の確立を目指した．(A)ではCAとPDEの解との比較を区間演算の概念を用いて明らかにし，統計的CA構成法で導出される局所規則の選択法則に対する数学的な検証を与えた．(B)ではデータ駆動的に非線型波動現象の解挙動を模倣するモデルを構成した．さらに機械学習的手法との関連や力学全構造計算法への応用に結びつけ，現象モデリングの新しい手法を構築した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
モデル駆動であるところの演繹的モデリングとデータ駆動であるところの帰納的モデリングを織り上げることで，統計的セル・オートマトン(CA)構成法を中心として状態の遷移の本質的な成分をデータから抽出する手法を構築した．これにより複雑な現象に対してもその遷移の骨子を捉えたモデリングが可能となり，さらには背後にある数学的な構造についての理解の深化が可能となった．本研究による手法によってさまざまな現象のメカニズムの理解に対して大いに助けとなる可能性がある．
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