| 研究課題/領域番号 |
16K13781
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 徳島文理大学 |
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研究代表者 |
峯崎 征隆 徳島文理大学, 保健福祉学部, 講師 (70378834)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 保存量 / 時間可逆性 / スケーリング変換 / N 体問題 / 安定運動可能領域 / 平衡解 / 一般 3 体問題 / 平衡解軌道 / シンプレクティック数値積分法 / 陽解法 / Sundman 曲面 / 一般重力 N 体問題 / スケール変換 / 数理物理 / 計算物理 / 応用数学 / 宇宙物理 |
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| 研究成果の概要 |
重力 N 体問題の微分方程式は複数の平衡解と保存量を持ち，時間を逆向きにしても式の形は変わらない．研究代表者は，これらの性質全てを保つ数値解法を初めて示した．重力 3 体問題に対して，保存量と平衡解は運動領域を決めるので，この新解法は運動領域を正確に再現できる．実際にこの解法を用いて，二重星や二惑星系内にある惑星の運動領域を数値的に与えた．この領域から，惑星軌道が安定であるか否かも明らかにできる．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
太陽系外惑星が持つ軌道の安定性を数値的に評価する際，複雑な座標変換や惑星質量を無視するなどの近似が行われることが多かった．このような操作なしに数値計算を行っても，軌道を正確に計算できる保障はなかったからである．研究代表者が開発した新解法はこの問題を克服した．二重星内の一惑星や単独星を周回する二惑星に新解法を適用することで，それらの軌道安定性を簡便・高速・極めて長時間かつ高精度に判定できるようにした．
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