離散凸解析に基づく機械学習向き汎用離散最適化手法の開発

• 研究課題/領域番号: 16K16011
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数理情報学
• 研究機関: 国立研究開発法人理化学研究所 (2017-2018); 静岡大学 (2016)
• 研究代表者: 前原 貴憲 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, ユニットリーダー (20751407)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2018年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 組合せ最適化 / 離散凸解析 / 機械学習 / 離散最適化 / 劣モジュラ関数 / データマイニング

研究成果の概要

機械学習において戦略決定・特徴量選択等のために離散最適化問題を解く必要がある．これらの問題によく現れるのが劣モジュラ関数である．劣モジュラ関数は限界効用逓減性とよばれる人間の効用や情報量が自然に満たす性質をもつ関数であり，離散版の凸関数と見なせる関数である．離散凸解析は連続凸関数とのアナロジーを用いて劣モジュラ関数やそれに関連する関数の性質を解析する理論的枠組みである．本研究では離散凸解析の観点から劣モジュラ関数を最適化する機械学習に活用可能なアルゴリズムを提案した．

研究成果の学術的意義や社会的意義

機械学習は近年極めて注目を集めている分野である．深層学習等の予測問題は適当な確率モデルのパラメタ最適化（連続最適化）問題として定式化され，大規模な計算能力の支援のもと確率勾配法などの汎用手法で解かれている．一方で，得られた予測結果から具体的な戦略を定める戦略決定問題や，モデルを圧縮する部分集合選択などは離散最適化問題となるが，これらに対する汎用的な解法は現在のところ存在しない．本研究ではそのような手法の理論基盤を作ることを目的とし，離散凸解析に基づくアルゴリズムを提案した．

研究成果

• [国際共同研究] Oxford University(英国)
• [国際共同研究] Hongkong Baptist University(中国)
• [雑誌論文] Stochastic packing integer programs with few queries (2019)
  • 著者名/発表者名: Maehara Takanori、Yamaguchi Yutaro
  • 雑誌名: Mathematical Programming 巻: online first 号: 1-2 ページ: 1-34
  • DOI: 10.1007/s10107-019-01388-x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Submodular Stochastic Probing with Prices (2019)
  • 著者名/発表者名: Ben Chugg, Takanori Maehara
  • 雑誌名: Proceedings of the 6th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT'19), Paris, France, April 23-25, 2019 巻: CoDIT'19
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Subspace Selection via DR-Submodular Maximization on Lattices (2019)
  • 著者名/発表者名: So Nakashima, Takanori Maehara
  • 雑誌名: Proceedings of the 33rd AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI'19), Honolulu, Hawaii, USA, January 27 - February 1, 2019 巻: AAAI'19
  • 査読あり
• [雑誌論文] Typical approximation performance for maximum coverage problem (2018)
  • 著者名/発表者名: Takabe Satoshi、Maehara Takanori、Hukushima Koji
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 97 号: 2 ページ: 022138-022138
  • DOI: 10.1103/physreve.97.022138
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal Bidding Strategy for Brand Advertising (2018)
  • 著者名/発表者名: Takanori Maehara, Atsuhiro Narita, Jun Baba, Takayuki Kawabata
  • 雑誌名: Proceedings of the 23rd International Joint Conference on Artificial Intelligence 巻: to appear
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stochastic Packing Integer Programs with Few Queries (2018)
  • 著者名/発表者名: Takanori Maehara and Yutaro Yamaguchi
  • 雑誌名: Proceedings of the 29th ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 巻: - ページ: 293-310
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous relaxation for discrete DC programming (2017)
  • 著者名/発表者名: Maehara Takanori、Marumo Naoki、Murota Kazuo
  • 雑誌名: Mathematical Programming 巻: 169 号: 1 ページ: 199-219
  • DOI: 10.1007/s10107-017-1139-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal Pricing for Submodular Valuations with Bounded Curvature (2017)
  • 著者名/発表者名: Takanori Maehara, Yasushi Kawase, Hanna Sumita, Katsuya Tono, Ken-ichi Kawarabayashi
  • 雑誌名: Proceedings of the 31th AAAI Conference on Artificial Intelligence 巻: - ページ: 622-628
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Exact Computation of Influence Spread by Binary Decision Diagrams (2017)
  • 著者名/発表者名: Takanori Maehara, Hirofumi Suzuki and Masakazu Ishihata
  • 雑誌名: Proceedings of the 26th International World Wide Conference 巻: - ページ: 947-956
  • DOI: 10.1145/3038912.3052567
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Continuous relaxation for discrete DC programming (2017)
  • 著者名/発表者名: Takanori Maehara, Naoki Marumo, and Kazuo Murota
  • 雑誌名: Mathematical Programming, Series B 巻: - ページ: 181-190
  • DOI: 10.1007/978-3-319-18161-5_16
  • ISBN: 9783319181608, 9783319181615
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [備考] 研究成果の解説
  • URL: http://www.prefield.com/commentary.html
• [備考] AI Lab、理化学研究所・前原氏との共著論文「ブランディング広告のための入札戦略」...
  • URL: https://www.cyberagent.co.jp/news/detail/id=21663
• [備考]
  • URL: http://www.prefield.com/commentary.html