| 研究課題/領域番号 |
16K16012
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
高澤 兼二郎 法政大学, 理工学部, 准教授 (10583859)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | マトロイド / 巡回セールスマン問題 / マッチング / 有向木 / 混雑ゲーム / 制約付き 2-マッチング / 巡回セールスマン / マトロイド交わり / ポリマトロイド / ゲーム理論 / 制約付きマッチング / マッチング理論 / アルゴリズム / 数理工学 |
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| 研究成果の概要 |
巡回セールスマン問題 (TSP) は，おそらくもっとも有名な NP 困難な問題であり，TSP に対して提案された数々の手法は，離散最適化の分野全体の発展に大いに寄与してきた．特に近年，TSP に対する理論的なブレイクスルーといえる研究が数多く発表されている．
本研究は，TSP への応用を念頭に置き，離散最適化問題の効率的な解法の基礎をなす理論であるマッチング理論およびマトロイド理論の深化と拡大を行った．本研究で発表した 20 篇の論文はすべて，最適化分野のトップジャーナル・トップカンファレンスを含む，定評のある査読付き国際論文誌に採録，または査読付き国際会議に採択されている．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究課題で発表した 20 篇の論文のうち，巡回セールスマン問題 (TSP) に特に関連する論文として，クラスター巡回セールスマン問題という TSP の一般化に対する近似率を改善したものや，TSP の緩和問題である制約付き 2-マッチング問題などの数多くの概念を含む，グラフ上の最適化問題の枠組を提案したものがある．
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