| 研究課題/領域番号 |
16K16124
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
ソフトコンピューティング
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| 研究機関 | 香川大学 |
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研究代表者 |
松下 春奈 香川大学, 創造工学部, 講師 (00604539)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 分岐点導出 / 分岐解析 / 初期値設定問題 / 力学系 / 粒子群最適化（PSO） / 進化計算 / 粒子群最適化 / 粒子群最適化(PSO) / 分岐 / 離散力学系 / 不安定周期点 / 非線形解析 / 非線形最適化 / 群知能 / ソフトコンピューティング |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、まず、粒子群最適化（PSO）による分岐点導出法を提案した．この手法は勾配情報やリアプノフ指数を用いない全く新しい分岐点導出法である．提案した分岐点導出法は，入れ子構造となった2つのPSO（NLPSO）を用いることで，2つの独立した目的関数を多目的関数とすることなく，分岐パラメータとその周期点を探索する．NLPSOを用いることで，周期点の安定性に依存することなく，素早い収束性をもって高精度にPD分岐点を導出できることを確認した．次に、NLPSOのサドルノード（SN）分岐点導出における問題点を洗い出し、拡張型目的関数を提案することで、NLPSOによるSN分岐点導出に成功した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
分岐解析は，非線形的挙動を取るあらゆる系にとって重要である．これは，数理モデルのみならず，自動車や電気回路，自然現象など実社会の多岐に渡る．提案手法は煩雑な式変形や注意深い初期値設定，厄介なパラメータ設定を必要としないため，従来はノウハウなしには行えなかった分岐解析の簡略化へ貢献するだけでなく，微分不可能なモデルの分岐解析を可能とするのではないかと考える．つまり，多くの現象やパラメータを含んだ高次元数理モデルの開発，およびそれらの詳細な非線形解析が期待できる．これにより，生体や自然現象等様々な分野の精密な理解，制御，予測，発展が期待できる．
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