| 研究課題/領域番号 |
16K17576
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 専修大学 |
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研究代表者 |
巴山 竜来 専修大学, 経営学部, 准教授 (60755891)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 旗領域 / 対称空間 / リー理論 / 組み合わせ論 / リー群 / ルート系 / ワイル群 / 複素幾何 / 表現論 / リー代数 / ホッジ理論 / Mumford-Tate領域 / 複素代数幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
半単純複素リー群が推移的に作用する複素旗多様体に対し，その実形である実リー群は有限個の開軌道を持つことが知られている．これを旗領域と呼ぶ．本研究では，旗領域の性質について研究を進めた．主要な成果は旗領域の擬凹性について解明できたことである．また擬凹旗領域のサイクル連結性に関して，特別な場合についてその性質を解明することができた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
この研究成果によりAlan Huckleberry氏が過去の論文で立てた予想が肯定的に解決され，旗領域に関する理解が進んだ．またその成果は国際研究雑誌に掲載され，様々な研究機関で講演を行った．
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