カンドルと分岐被覆を融合した低次元トポロジーのための新手法の提案

• 研究課題/領域番号: 16K17589
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京農工大学
• 研究代表者: 畠中 英里 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (00532558)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 低次元トポロジー / 位相不変量 / カンドル / 分岐被覆 / 三次元多様体

研究成果の概要

結び目、曲面結び目と3・4次元多様体といった幾何的な対象を完全に分類することは、低次元トポロジーの分野における一つの大きな課題である。位相不変量とは、幾何的な対象に代数的な値を与える写像である。不変量の構成の仕方によって、対象の幾何的な性質をうまく導き出し、分類問題に大きく役立たせることができる。そこで本研究では、カンドルという代数的構造と、分岐被覆という位相幾何の道具を用いて不変量を構成し、この分類問題にアプローチした。